2018年高考复习专题01构造函数的通法(解析版)

一、单项选择题1 .令函数f(x )为奇函数f(x)(xR )的导数，令f(-1)=0，在x0的情况下，如果令xf(x)-f(x)0，则f(x)0成立的能够取得x的范围为( )a.(-1)b.(-1，0 ) (1，)c.(-1) (-1，0 ) d.(0，1 ) (1，)【回答】a试点：函数性质的综合应用2 .如果满足以上函数并且定义了导数，则以下结论会出现错误()A. B .C. D【回答】c【解析】问题分析：因为是指令，所以选择c .学#课网考点：利用导数研究不等式【方法要点】利用导数求解抽象函数不等式。 虽然本质上利用导数来研究对应函数的单调性，但是对应函数需要结构。 结构辅助函数总是根据导数定律进行的：结构、结构、结构、结构等3.(0，)中定义的函数f(x )如果满足xf(x)-f(x)=xlnx，则为f(x ) ()a .有极大值，无极小值b .有极小值，无极大值c .既有极大值也有极小值d .既无极大值也无极小值【回答】d着眼点：为了从导数求出原函数，经常需要构筑辅助函数，一般根据导数的法则，进行例如结构、结构、结构等4 .如果导数存在于函数上，则针对任何实数，其中，下一可能的值的范围是()A. B. C. D【回答】c【解析】，则是奇函数，上是减法函数，上是减法函数，另外，这与解等价，所以选择c。【方法的着眼点】利用导数研究函数的单调性、结构函数求出参数范围是一个困难的问题。 结合已知条件和结论，结构辅助函数是高中数学常用的方法，在求解问题中遇到不等式、方程和最高值等问题时，建立目标函数，确定变量的约束条件，研究函数的单调性、最高值等问题，从而揭示问题， 正确构建符合问题的函数是解决问题的关键，解决这样的不等式的要点也是难点是构建适当的函数，在构建函数时，只要从导数的“形状”变换不等式“形状”选择问题，就可以根据选择项的共通性归纳适当的函数5.r中定义的函数满足任意函数，并且当时的大小关系()A. B .C. D【回答】c6 .既知函数单调递减，对于其导数，只要有任意函数，以下不等式必定成立A. B .C. D【回答】d着眼点：正题是调查函数的导数和函数单调性的关系，解题的关键是根据题意构建新函数，利用导数分析的单调性7 .已知上面定义的函数，其导数可以是不等式的解集合()A. B. C. D【回答】d着眼点：利用导数研究函数的单调性，从单调性证明不等式是函数、导数、不等式的综合难点。 解题技巧是结构辅助函数，将不等式的证明转换为利用导数研究函数单调性或求最大值来证明不等式，从不等式的结构特征如何构建导数是证明不等式的关键8 .已知定义域的奇函数的导数在当时、A. B. C. D【回答】d【解析】h(x)=xf(x )时h(x)=f(x)xf(x )y=f(x )是实集r中定义的奇函数h(x )是实集r中定义的偶函数当x0时，h(x)=f(x)xf(x)0此时，函数h(x )单调地增加.a=f()=h ()、b=f(1)=f(1)=h(1)c=(ln ) f (ln )=h (ln )=h (-ln2)=h (ln2)另外1ln2bca .答案是“d”。9 .根据权利要求1所述的方法，还包括：将r中所定义的函数应用到任何函数A. B .C. D【回答】a着眼点：本题主要考察了导数、函数的性质，考察了变化和化归思想、逻辑推理能力和计算能力由于导数是研究函数单调性、极值(最大值)的最有效工具，而函数是高中数学中重要的知识点，因此在过去的高考中，导数应用考察非常突出，导数应用考察主要从以下角度进行： (1)考察导数的几何意义，通常考察分析几何、 (2)利用导数求出函数的单调区间，知道判断单调性的单调性，求出参数；3 )利用导数求出函数的最大值(极值)，解决生活中的优化问题.10 .设函数为奇函数()的导数，则成立的读取值的范围为()A. B .C. D【回答】d【解析】，当时，上面是减法函数，然后当时当时作为其函数当时，当时如上所述，成立的值的范围构造函数利用导数研究函数的单调性，利用函数图像求解不等式问题是近年来高考的热点，如何构建函数，主要看主题提供的导数关系，主要看主题给出的已知条件，如常见积和商、和积和商、和积和商、和积和商等利用导数关系解释导数的正负，进一步判断函数的单调性，利用函数的奇偶性和特点模拟函数图像，求解不等式。设置为11 .的导数表明以下结论是正确的()a .上单调增加b .上单调减少c .上有极大值d .上有极小值【回答】b方法利用导数表示函数的单调性，构造函数证明函数的单调性是一个难题。 结合已知的条件和结论，结构辅助函数是高中数学常用的方法，在解题中遇到不等式、方程和最高值等问题时，建立目标函数，确定变量的约束条件，研究函数的单调性、最高值等问题，从而揭示问题， 正确构筑符合问题意义的函数是解题的关键，求解这样的不等式的要点也是难点是构筑适当的函数，在构筑函数时，只要从导数的“形状”变换不等式“形状”选择问题，就可以根据选择项的共通性归纳适当的函数12 .如果知道以上定义的函数，并且满足(其中是导数，是自然对数的底数)，则的可能值范围为A. B. C. D【回答】a13 .作为上述导数已知，另外，如果全部有A.B.C.D.【回答】d【分析】构造函数因为单调的减少，可以说是一样的故选d着眼点：本问题主要考察函数的单调性与导数的关系，其中研究结构函数g(x )，研究其单调性是关键二、填空问题14 .已知函数是函数的导数，并且如果有任何实数，则不等式的解集为_【回答】着眼点：本问题用结构函数的方法求解不等式。 也就是说，通过构建适当的函数，利用函数的单调性求不等式的解集，必须注意解题时常见的函数类型。 由于在本问题中没有关系，因此对于能够从以下两种情况解决的(2)，能够构筑函数15 .设f (x )为r上的奇函数，以上的解集是.【回答】(-1，0 ) (0，1 )【方法的着眼点】本问题主要利用导数求解函数的单调性、构造函数是一个难题。 结合已知的条件和结论，结构辅助函数是高中数学常用的方法，在解题中遇到不等式、方程和最高值等问题时，可以建立目标函数，确定变量的约束条件，研究函数的单调性、最高值等问题，从而揭示问题。 正确构建符合问题意义的函数是解题的关键，求解这样的不等式的关键也是难点是构建适当的函数，构建函数时，如果从导数的“形状”中变换不等式“形状”选择问题，就可以根据选项的共通性来归纳适当的函数.学科#网16 .是以上定义的函数，其导数如果是，则不等式(这里是自然对数的底)的解集是_【回答】【解析】g(x)=g(x)=f(x)f(x)=f(x)f(x)1f(x)f(x)1、f(x)f(x)10g(x)0y=g(x )在定义域单调减少，g(