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第三章圆锥曲线,3.1双曲线及其标准方程,1.复习椭圆定义,2.引入新课：,轨迹,一、双曲线的定义,一、双曲线的定义,平面内到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线.,即|MF1|-|MF2|=2a(02a|F1F2|，则轨迹是什么？,轨迹不存在,(2)若2a=|F1F2|，则轨迹是什么？,(1)若2a=0，则轨迹是什么？,两条射线,二、双曲线的标准方程,（1）建系,以F1，F2两点所在的直线为x轴，线段F1F2的中垂线为y轴，建立直角坐标系.,（2）设点,（3）列式,（4）化简,设M(x,y),则F1(-c,0)，F2(c,0),移项，平方，化为,平方得：,二、双曲线的标准方程,整理得,二、双曲线的标准方程,例1,已知双曲线的两个焦点分别为,双曲线上一点到距离的差的绝对值等于6，,求双曲线的标准方程。,课后小结,通过今天的学习，你有哪些收获？,
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