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文档简介

,课题：圆的标准方程,O,X,Y,1）建立适当的坐标系,设M（x，y）是曲线上任意一点；2）用坐标表示点M所适合的条件，列出方程f（x，y）=0；3）化方程f（x，y）=0为最简形式4）查缺补漏。,问题：怎样给出一个圆，又怎样求它的方程？,求曲线方程的主要步骤：,1）圆心在点C（-3，-4），半径是1的圆的方程是？,想一想：,2）方程（x-1）2+（y+4）2=25表示的圆的圆心和半径是？,（x+3)2+(y+4)2=1,圆心：（1，-4），半径：5,3)圆的圆心和半径分别是什么？,（-a，-b）,练习：过点C(-1，1)和D（1，3），圆心在X轴上，求圆的方程。解,例1：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。解,例21）:已知圆心在Y轴上,且过点（10，0）和（0，4）的圆的方程.解,试一试：1)已知一个圆的圆心在原点，并且与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程。,某圆拱桥的一孔圆拱，其跨度为20m，高度为4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度。,例2；2）如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱的跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m）,例3：已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（xo，yo）的切线的方程.,x,y,1）写出过圆x2+y2=13上一点M（2，3）的切线的方程。,2)已知圆x2+y2=3,求过点（-3，0）的圆的切线方程。,跟踪练习,1）圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程是；当圆心在原点时，a=0，b=0，那么圆的方程就是x2+y2=r2。2）由于圆的方程含有a、b、r三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定一个圆，可用待定系数法求得。3）可用圆的方程解决一些实际问题。,小结,习题7.7第1（2）、第2（2）、第4题。,作业,再见！,例1解：已知圆心是C（1,3），那么再求出圆的半径，就能写出圆的方程。因为圆C和直线3X4Y70相切，所以半径等于圆心C到这条直线的距离，根据点到直线的的距离公式，得因此圆的方程是,解：因为圆心在轴上，圆心的坐标是（0，），圆的半径是，那么圆的方程是2（）22因为点（10,0）和（0,4）在圆上。于是得方程组解得10.5，214.52所以这个圆的方程是,解：因为圆心在X轴上，圆心的坐标是（，0），圆的半径是，
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