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文档简介

6.1.1不等式的性质,天马行空官方博客:,复习回顾,问题1数轴的三要素是什么?,原点、正方向、单位长度,结论,实数与数轴上的点是一一对应的,在数轴上不同的两点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大,在图中,点A表示实数a,点B表示实数b,点A在点B右边,那么ab,a,b,若ab,则ab是正数;逆命题也正确,类似地,若ab,则ab是负数;,若a=b,则ab=0它们的逆命题都正确,这就是说:,问题研讨上述结论有何实际意义?,=,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了。,作差比较法,比较两个实数a与b的大小,归结为判断它们的差ab的符号,一般步骤为-作差、变形、定号、结论。,解题关键为变形,变形的方向要有利于符号的确定;作差后为常数,或通过因式分解,配方,拆凑,有理化等。,例题讲解,分析:此题属于两代数式比较大小,实际上是比较它们的值的大小,可以作差,然后展开,合并同类项之后,判断差值正负,并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小,应分x0和x0两种情况进行讨论,(1)当,课堂练习,1、设m=(x+6)(x+8),n=(x+7)2则m与n的大小关系为(),mn,思考题,变式,3.在下列各题的横线处填上适当的不等号:,abaCabaab2Dabab2a,D,课堂练习,特殊值法,课堂小结,通本节学习实数的运算性质与大小顺序之间的关系,用作差比较法比较两个实数大小,具体步骤如下,1、作差2、变形-常数或有理化或几个因式之积或完全平方和的形式3、定号-判断差值与零的大小关系,必

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