数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数（第1课时）.1课件.ppt

28.1锐角三角函数（1）,授课教师：云大附中夏敏,A,B,C,“斜而未倒”,问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,【思考】：1.在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,2.若斜坡与水平面所成角的度数是45，结果会如何呢？,3.若斜坡与水平面所成角的度数是40，结果会如何呢？,4.若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？,实践：任意画一个RtABC，使得C=90，A=45，计算A的对边与斜边的比,你能得出什么结论？,猜想：直角三角形中，当一个锐角确定时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值有什么特点？,直角三角形中，当一个锐角确定时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是固定的,演示,探究：任意画RtABC和RtA1B1C1，使得C=90，A=，那么有什么关系，你能解释一下吗？,直角三角形中，当一个锐角确定时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是固定的,演示,对于每一个锐角，都有这样一个比值与之对应。,正弦的定义,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine）,记作：sinA即：,同样sinB=,练一练,一.判断对错:,2.如图，sinA=（）,1.如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=（）,练一练,二.填一填:,1、如图，在RtMNP中，N90.则斜边是P的对边是_,M的对边是_。若MN=3，PM=4，则sinP=,sinM=.,MN,NP,练一练,2、如图，ABC中，A=30,BC=4，AC=7，则sinA=。,例1：如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值,【练习】：1、如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=5，则sinA=，sinB=。,2、在RtABC中，C=90，若sinA=,BC=8，则AB=，AC=。3、在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,10,6,C,问题：3.若斜坡与水平面所成角的度数是40，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,4.若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？,归纳小结,本节课中你有哪些收获与大家交流？,无论直角三角形的锐角为何值，一旦角度确定，它的对边与斜边的比值也随之确定，对于每一个锐角，都有这样一个比值与之对应。,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,Sin30=,sin45=,2、正弦定义中将直角三角形中的边与角联系起来，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了,1、下图中ACB=90，CDAB指出A的对边、邻边。,2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD=sinDCB=,3、在Rt中，900(1)