数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定(2).2.1相似三角形的判定(2).ppt_第1页
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文档简介

刘建立,洛阳四中,问题1: (1)判断两个三角形的同余的简单方法是什么?(2)同余是相似比为1的特殊情况。当两个三角形相似时,有没有简单的方法来判断相似三角形的一致性?根据类比猜想的初步看法,问题2:类似于判断三角形一致性的SSS方法。我们能通过三条边判断两个三角形的相似性吗?这两个三角形相似。画一张图片进行探索,任意画一个三角形,然后画另一个三角形,这样它的边就比原来的三角形长k倍。剪下画出的三角形并比较它们对应的角度?这两个三角形相似吗?如何用数学语言写出已知条件和证明结论并证明出来?构造中间证明定理,称为ABC和ABC,问题3:如何证明“两条边成比例的三角形是相似的”?证明:ABCABC,证明:截距ad=AB在线段AB(或其延长线)上,交叉点d为deBC,交叉点AC在e点。根据前面的结论,我们可以得到 ade ABC, de=BC, ade ABC, ABC ABC, ABC,a,b,c,d,e,和2。由此我们可以得到用三条边来判断三角形相似性的方法: ABC ABC,三条边成比例的两个三角形是相似的。三角形相似性的判定定理1和问题4(1)类似于判断三角形同余的SAS方法。我们能通过两条边和夹角来判断两个三角形的相似性吗?(2)你能模仿定理1的证明给出自己的证明吗?模拟实验独立探究,已知:如图所示,ABC和ABC, a=A=A,AB: AB=AC: AC,证明:ABC ABC,证明:截距ad=ab在ABC的边ab上,交叉点d为de BC,交叉点AC在点e, ABC ABC、a,b,c,c,a,b,c,d,e, AE=AC, ABC ade,a 根据前面的结论,我们可以得到adeABC,a=a,ABCABC,这两个边成比例、夹角相等的三角形是相似的。 我们可以得到三角形相似性的判断定理2。对于 ABC和 ABC,如果 b= b,这两个三角形一定相似吗?试着画画。不一定相似,A,B,C,(A),(B),C,问题5:例1根据下列条件,判断ABC和是否相似,并解释原因:用结论解决问题,(1) ab=4厘米,BC=6厘米,AC=8厘米。ab=12厘米,BC=18厘米,AC=24厘米,注意对应!练习1:判断图中的两个三角形是否相似。用结论来解决问题。练习15,20,25,27,36,45。练习2:判断图中的两个三角形是否相似,找出X和a。用结论解决问题。56,54,45,36,30,20,X,A,B,C,D,E,3。制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三条边分别是4、5、6,另一个三角形框架的一边是2,另一边是2。你有多少答案?方案(1),解决方案:将其他两条边的长度设置为x、y,方案(2),方案(3),验证:bad=CAE。ABCadeBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC,即bad=CAE,test,1。已知:解答:答案,答案是2:1,4,2。复习本课所学的内容,并回答以下问题:你学过哪些三角形相似性的简单方法?你认

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