数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定(2).ppt_第1页
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27.2.1相似三角形的判定(2),1.对应角_,对应边的的两个三角形,叫做相似三角形,相等,比相等,2.相似三角形的,各对应边的,对应角相等,比相等,如果ABCDEF,那么,A=D,B=E,C=F,回顾,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等.,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段的成比例.,、两个全等三角形一定相似吗?为什么?,、两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢?,、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等边三角形呢?,相似比是多少?,回顾,已知:如图,ABEFCD,,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,如图,ABC中,DEBC,GFAB,DE、交于点,则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解:与ABC相似的三角形有3个:,A,类似于判定三角形全等的方法,我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?,思考,是否有ABCABC?,A,B,C,三边对应成比例,已知:如图ABC和中,求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又,ADEABC,.,因此.,ABC,ADE,要证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形,证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介,它把ABCABC联系起来,ABCABC,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边成比例的两个三角形相似.,类似于判定三角形全等的方法,我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢?,实际上,我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.,思,考,?,对于ABC和ABC,如果,B=B,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.,例1:根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.(2)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.,练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:,(1)A=400,AB=8,AC=15,A=400,AB=16,AC=30;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.,2.图中的两个三角形是否相似?,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE,拓展,答案是2:1,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,2,1、本节课你的收获是什么?疑惑是什么?,课堂小结:,2、本节课你学到了什么样解决问题的方法?,平行于三角形一边的直线与其

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