数学人教版九年级下册27.1相似多边形.1.1相似图形第一课时公开课.ppt

27.1图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等，形状相同.,1、相似图形的概念：,在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。,注意：相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等形。,2、全等图形：,注：全等形是相似形的特殊情况。,3、相似的图形具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,查一查下图中哪些图形是相似图形？,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,下列图形中是_与_相似的.,(1)(2)(3)(4),选一选,(1)(4),观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,正八边形,放大,对应角有什么关系？,150,150,A=A1，,B=B1，,C=C1,对应角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,D=D1，,E=E1，,F=F1,正八边形,放大,对应边有什么关系？,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB=BC=CD=DE=EF=FA，,A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1,对应边成比例,=,=,=,=,=,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。,对应角有什么关系？,对应边有什么关系？,不规则四边形,缩小,形成认识：,1.相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.,题型1判断两个多边形是否相似,3,正方形,3,4,4,菱形,解:正方形，菱形的四条边都相等.它们的对应边成比例，k=3:4.正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.它们的对应角不相等.这一组图形不相似.,3,正方形,3,6,8,长方形,解：正方形和矩形的四个内角都是直角.它们的对应角相等.对应边3:63:8.它们的对应边不成比例.这一组图形不相似.,解:矩形的每个内角都等于90o.A=E=90，B=F=90C=G=90，D=H=90它们的对应角相等.EH:AD=300:(300+27.5)=20/21.EF:AB=150:(150+27.5)=10/11.EH:ADEF:AB.它们的对应边不成比例.矩形ABCD和矩形EFGH不相似.,一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?,例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以,解得x31.5，y27,a360(7783117)83,例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,表示为：ABCABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作：ABC相似于ABC,ABC与ABC相似,用符号语言表示：,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）,2:3,？,问题1,ABC与ABC的相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,问题2,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,判断:1、所有的等腰三角形都相似（）,3、所有直角三角形都相似（）,4、所有的等腰直角三角形都相似（）,2、所有的等边三角形都相似（）,想一想1、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？请给以证明。,