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文档简介
设问：,像y=2x这样的函数与我们学过的y=x，y=x2，y=x-1这样的函数一样吗？有什么区别?,答：不一样。前一个函数的自变量在指数位置上，而底数为常数；后三个函数的自变量在底数位置上，指数为常数。,指数函数第一课时,一、指数函数的概念：,一般地，函数y=ax(a0，a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。,判断下列函数是否是指数函数,二、指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,1,1,1.4,0.71,2,0.5,4,0.25,8,0.13,0.71,1.4,0.5,2,0.25,4,0.13,8,1,1,1.7,0.6,3,0.3,9,0.1,15.6,0.06,0.6,1.7,0.3,3,0.1,9,0.06,15.6,(),x,y,1,0,y=()x,y=()x,y=2x,y=3x,通过对图象的观察,可以得到函数的哪些性质?,图象都位于x轴上方,XR时，y0,图象都经过定点（0，1）,X=0时，y=1,自左向右，图象逐渐上升,两个函数都为增函数,(a1),的图象和性质：,讲解范例：,例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。,分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。,解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y。,经过1年，剩留量,经过2年，剩留量,一般地，经过x年，剩留量,根据这个函数,可以列表如下：,用描点法画出指数函数,的图象:,从图上看出y=0.5只需x4.,答：约经过4年，剩留量是原来的一半。,几何画板,课堂小结：1.知识方面：掌握指数函数的定义、图象和性质2.
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