图形的认识与测量.ppt

平面图形的周长和面积,六年级数学下册,利川清江外国语学校李大超,唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空心中一动，得意地说，我要围成圆形。,猜一猜：三个徒弟谁围的面积最大？,智慧总动员,你学过哪些平面图形？,智慧总动员,封闭图形一周的长度，是它的周长。(所有边长的总和),物体表面或围成封闭图形的大小，是它的面积。,1.平面图形的周长是什么？,2.什么是平面图形的面积？,智慧大探索,复习：,这些图形的面积公式是怎样推导出来的？,小正方形的个数,3厘米,3厘米,小正方形的个数,每排个数,排数,正方形面积,边长,边长,=,=,平行四边形的面积=底高,割补-平移,三角形面积=底高2,旋转-平移-拼,梯形面积=（上底+下底）高2,旋转-平移-拼,切拼,a,a,a,a,a,b,b,h,h,h,C=S=,C=S=,S=,C=S=,S=,S=,b,2(a+b),4a,ab,a2,ah,d,或C=2r,r2,小组合作：小组讨论，共同整理完成知识网络图。,想想、议议P：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？,面积相等，周长不等（平行四边形的周长比较长）,周长相等，面积不等（第一个图形的面积比较大）,鱼池,亭子,花坛,草地,空地,小路,儿童乐园,小路,3,7,3,3,9,1,10,7.5,5.5,17,10,1,9,1,9,20,21,9,一、任选一个图形计算它的周长和面积，并在小组交流。（单位：米）,12.5,12,3.5,2,2.5,智慧大比拼,二、火眼金睛,1、两个长方形的面积相等，它们的周长一定相等。（）,2、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）,3、边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大（）,如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？,梯形的面积（上底+下底）高2,=(32-12)122=20122=120(平方米),唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空心中一动，得意地说，我要围成圆形。,议一议：三个徒弟谁围的面积最大？为什么？,周长相等：圆面积正方形面积长方形面积,假设绳子长314米，即圆面积：r:3143.142=50（米）S：3.145050=7850（平方米）,长方形面积：3142=157(米)最小1157=157（米）最大7879=6162（平方米）,正方形面积：3144=78.5（米）78.578.5=6162.25（平方米）,智慧全搜索,这节课你有哪些收获？,你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？,20厘米,知识拓展,如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求绿色阴影部分的面积。,解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（ABG、BDE、EFG）的面积之和。因为S甲+S乙=1212+1010=244SABG=1010SEFG=（12-10）12=12S