数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数(1).1锐角三角函数.ppt

复习巩固,1、直角三角形中角与角之间有什么关系?2、直角三角形的三条边分别是什么边?3、直角三角形中边与边之间有什么关系?4、引入:今天我们继续来研究直角三角形中边与角之间的关系.,A,B,C,问题1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房（A处）沿着山坡(AB)铺设水管，在山坡上修建一座扬水站(B处)，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角(A）的度数是30，为使出水口的高度(BC)为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB的长.,思考：你能将实际问题归结为数学问题吗？,情境探究,根据“在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”，即,在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB的长.,可得AB=2BC=70m，即需要准备70m长的水管。,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。,A,B,C,50m,30m,B,C,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比,你能得出什么结论？,A,B,C,综上可知，在一个RtABC中，C90，,一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；,当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值,1、如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,正弦,注意,sinA不表示“sin”乘以“A”，sinA是一个完整的符号；正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF;sinA表示一个比值；sinA没有单位。,巩固定义,判断对错,（）,（）,（）,（）,B,A,C,6m,10m,A、扩大100倍,B、缩小,C、不变,D、不能确定,（）,（）,A,B,C,C,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,4,例题分析,(1),(2),试着完成图（2）,巩固练习,1、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是ABCD2、如图，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则sinA（）ABCD,C,A,3、在ABC中，C=90,AC=5cm,BC=3cm.则sinA=_,sinB=_4、在RtABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是_.,5、已知，如图，RtABC中，C=90，若sinB=，求sinA的值。,6、如图，在ABC中，AB=CB=5，sinA=，求ABC的面积。,1、如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有