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反比例函数的图象与性质（二）,学习目标,1、掌握反比例函数图象的性质并能应用性质解题2、掌握反比例函数图象中的面积问题,反比例函数的图象有哪些性质？,是双曲线,关于原点中心对称，关于直线y=x或y=-x轴对称,K0,分布在一、三象限；K0,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小,K0,分布在一、三象限；K0,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小,K0,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大,1.下列函数：；中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随x的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随x的增大而减小的有,运用,2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则m的取值范围是,运用,3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是,运用,点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是,变式：,反比例函数图象中的面积问题,如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,1,x,y,A,B,O,图3,S1,S2,运用,（2）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8，则该反比例函数的解析式为(与下一题重复，下次换）.,图1,x,y,O,C,B,A,运用,（3）.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.,运用,（4）.如图，P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）,A不变B.增大C.减小D.无法确定,运用,F,A,B,C,O,E,图4,（5）如图4，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数,的图像交于点E、F，其中点E、,，则k,的值,F分别是BC、AB的中点，若四边形OFBE的面积,运用,2,归纳总结,本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?,你有哪些感悟和收获？,B,A,x,o,如图，已知，A,B是双曲线上的两点，,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,（1）若A(2,3)，求K的值,B,A,x,o,如图，已知，A,B是双曲线上的两点，,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,E,解：过点A作AC,过点作由（1）知A(),B()C(),D()又A,B在双曲线上SOAC=SOBD=SOAB=SOAC+S梯形ACDB-SOBD=S梯形ACDB,B,A,x,o,如图，已知，A,B是双曲线上的两点，,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,E,B,A,x,o,如图
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