第三章+多元线性回归模型.ppt

2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，1，石河子大学经济与管理学院唐龙汤古拉，2003 ，多元线性回归模型，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸多元线性回归模型的基本假设，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐勇，4，多元线性回归模型：表示在线回归模型的若干描述变量。 一般表现法：I=1，2 ，n，其中：k是解析变数的数目，j称为回归参数(regressioncoefficient)。习惯上：如果将常数视为虚拟变量的系数，则此虚拟变量的样例观测总是取1。整体回归函数的随机表示法，多元线性回归模型，2020/6/9，Shihezi university management college-Tang Yong，5，非随机表达式为：方程式表示每个变数x值固定时y的平均回应。j也称为部分回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，当Xj每变化1个单位时Y的平均E(Y)的变化。或者，j提供Xj的单位变化对y平均值的“直接”或“净”影响。一，多元线性回归模型，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，6，整体回归模型n随机方程的矩阵表达式，一，多元线性回归模型，2020/6/9，石河子大学管理学院- 石河子大学管理学院-唐勇，8，样本回归函数：完全回归函数，随机表达式：样本回归函数的矩阵表示：或其中之一，多重线性回归模型，2020/6/9，石河子大学4，假设随机项满足正态分布，2，多元线性回归模型的基本假设。1、假设解析变数是随机或固定的，并且x相互不相关(没有多重共线)。2，假设随机误差项为0平均值，东方差和不连续性，2020/6/9。石河子大学管理学院-唐咏，10，1，一般最小二乘估计2，参数估计的性质3，样本容量问题4，估计案例，第2节，多元线性回归模型的参数估计，2020/6/9，石河子大学管理学院-.根据n，最小二乘原理，参数估计必须是以下方程的解。一个是一般最小二乘估计，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，12，因此得到估计参数估计的正规方程。一，一般最小二乘估计，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，13，公式方程的矩阵形式，即XX整体排名，一，一般最小二乘估计，2020/6/9当前对特定地区的假设进行了抽样调查，结果为样本数据，如下表所示。其中y表示家庭出版物的消费水平(元/月)，x表示家庭收入(元/月)，t表示家长的教育年数。以下估计家庭出版物的消费水平和家庭收入、家长的教育年数之间的线性关系。，一，一般最小二乘估计，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，15，一，一般最小二乘估计，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，唐庸一、一般最小二乘估计、2020/6/9、石河子大学商学院-党用、19、随机误差项目方差的无偏估计、概率误差项目方差的无偏估计、1、一般最小二乘估计、2020/6/9、1，线性，其中C=(XX)-1X 是仅与固定X相关的行向量。二，参数估计的性质，2020/6/9，石河子大学商学院-唐庸，21，2，无偏，3，有效性(最小方差)，二，参数估计的性质，2020/6，最小样本容量，最小样本容量必须等于或大于模型中的参数数，即3，样本容量问题，n k 1。这是因为没有多项公选要求：排名(X)=k 1，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐勇，23，2，从统计测试的角度来看：n 61500，30，z检查适用；在N-k8中，t分布相对稳定，32模型的良好特性只能在大样本中得到理论证明，第三，样本容量问题，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，24，例3.2.2在例2.5.1中建立了中国人民人均消费线性模型。在这里，我们考虑创建多元线性模型。变量说明：人均GDP:GDPP转移消费：cons (-1)，估计间隔：1979 - 2000，4，估计案例，2020/6/9，石河子大学商学院- 总偏差平方和分解，1，拟合度检查，确定系数，2020/6/9，石河子大学管理学院-党用，28，调整的确定系数，其中n-k-1 k-k-6/9修改的样品确定系数所分析变量的数量不同的模型的调整后的决定系数，可以直接比较它们的适合度的高低。一，拟合度测试，2020/6/9，Shihezi university management college-Tang Yong，29，方程的重大测试是为了推断模型中所解释变量和所解释变量之间的线性关系是否已全面建立。1，方程显著性f测试，即检验模型yi=0 1x1i 2x2i kkkki ii=1，2，n的参数j不大于0。，H0: 1=2=k=0 h1: j为0(j=0，1).k)，第二，方程式的严重性检查(f检验)，2020/6/9，Shihezi university management college-Tang Yong，30，根据数学统计的知识，在假定h0存在的条件下，第二，方程的重要性测试，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐庸，31，2，适宜性测试与方程的重要关系，f和R2的相同变化：R2=0，f=0；R2越大，f值越大。R2=1时，f值为无穷大，第二，方程式的严重性检查，2020/6/9，shihe zi university management college-Tang Yong，32，方程式的整体线性关系至解析的变数第三，由于变量的重要性测试(t检验)，1，t统计，CII表示矩阵(XX)-1的主对角线上的I元素，因此参数估计量的方差为：(2020/6/9，Shihezi university management college-Tang Yong，33，因此可以配置以下t统计数据：其中2是随机误差项的方差。在实际计算中，3，使用该估计量代替变量的重要性测试，2020/6/9，Shihezi university management college-Tang Yong，34，2，t检验，设计原始假设和准备，h0: I=0 (I=1，2).k)，第三，变量显著性检查，2020/6/9，Shihezi university management college-Tang Yong，35，使用参数的置信区间检查：一个示例中估计的参数值对参数的实际值有多少在变量的显著性测试中：在容易推出(1-)的信任级别上，I的信任区间为。其中t/2是显着性水平，自由度是n-k-1的极限值。第四，参数置信区间，2020/6/9，石河子大学管理学院-唐咏，36，增加样本容量n。因为在相同的样本容量下，n越