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第七章平行线的证明，数学(北京师范大学，八年级，第一卷)，7.2.2定义和命题，定义：描述名称和术语的含义，并作出明确规定，即给出它们的定义。定义是沟通的基础。定义是具有明确含义的陈述，它反映了事物最本质的含义。命题：判断一个事物的句子。这叫做陈述。判断是一个命题。命题可能是对的，也可能是错的。你总结了命题的共同结构特征了吗？观察下列命题并猜测这些命题的共同结构特征。(1)如果两个三角形的三条边对应相同，那么这两个三角形是全等的；(2)如果四边形的一组对边平行且相等，那么四边形就是平行四边形；(3)如果三角形是等腰三角形，三角形的两个底角相等；(4)如果四边形的对角线相等，那么四边形就是矩形；(5)如果四边形的两条对角线互相垂直，那么四边形就是菱形。每个命题由两部分组成：条件和结论。条件是一个已知的问题，结论是从现有的问题推断出来的问题。一般来说，这个命题可以写成“如果”，其中源自“如果”的部分是条件，而源自“那么”的部分是结论。为了说明一个命题是一个假命题，人们通常可以举一个例子使它满足命题的条件而不是命题的结论。这个例子叫做反例。命题的对错，1。下列命题的条件是什么？结论是什么？(2)如果ab，bc，则a=c；(1)如果两个角相等，那么它们就是对角；(3)两个角和一个角的对边对应两个相等三角形的同余；(4)钻石的四条边都是相等的；(5)全等三角形有相同的面积。2.以上哪个命题是正确的？什么是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同龄人交流。正确的命题叫做真陈述，不正确的命题叫做假陈述。如何证明一个命题的真实性？用我们以前学过的观察、实验和验证特殊情况的方法，这些方法往往不可靠。它们能根据已知的真实命题得到验证吗？哪已经知道真正的命题是如何确认的？哦.我能做什么，古希腊数学家欧几里德(Eyclid，约公元前300年)。公理：公认的真命题叫做公理(axiom)。一些数学名词被称为原始名称。证明：除了公理之外，其他真命题的正确性都是通过推理方法来证实的。推理过程被称为证明。这套教材使用以下命题作为公理：1。两条直线被第三条直线切割，如果角度相同，则两条直线平行；2.两条平行线被位置角度相同的第三条直线切割；3.两边夹角相等的两个三角形是全等的；4.两个三角形，其两个角和它们的夹紧边对应于相等的同余；5.三条边对应两个三角形的相等同余；6.全等三角形的对应边相等，对应的角度也相等。定理：被证明的真命题叫做定理。其他公理，方程和不等式的相关性质可以视为公理。在等式或不等式中，一个量可以用它的等价物来代替。例如，如果，那么，这个性质也被认为是公理，称为“等价替换”。1.下列哪个句子是命题？哪些不是命题？(1)正数是否大于所有负数？(2)两点之间的线段最短。(3)这不是不合理的。(4)画一条平行于已知直线的直线。()、()、()、()、()、()、()、2。指出下列命题的条件和结论，并把它们改写成“如果”的形式.然后.(1)内部误差相等，两条直线平行。(2)两
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