数学人教版八年级下册第19章 一次函数 第一节 函数的图象.ppt

,第十九章一次函数,19.1.2函数的图象(1),巢湖七中碧桂园分校祝春泉,复习回顾,在平面直角坐标系中，平面内的每一点可以用一对来表示.即坐标平面内的_与有序数对是_的.,有序数对,点,一一对应,3,2,学习目标,学会观察、分析函数图象信息.,根据函数的解析式探究函数图象；,了解函数图象的意义；,1,函数关系如果用图来表示，那么就会使函数关系更直观，也就是更能直观地反映出函数值怎样随自变量的变化而变化！,如果函数是用解析式表示的，怎么根据解析式画出相应的图形呢？在直角坐标系中就能建立数（有序数对）与图形（点）的一一对应关系。,探究,（1）这个函数的自变量取值范围是什么？,（2）在坐标系中怎样获得组成曲线的点？,先确定点的坐标,画出能直观地反映正方形面积S与边长x之间的函数变化规律（解析式为S=x2）的图形,探究,（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？,取一些自变量的值，计算出相应的函数值,（4）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？,是.,（5）计算并填写下表：,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,4,16,用光滑曲线连接画出的点,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.,所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.,用空心圈表示不在曲线的点,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如上图中的曲线就叫函数（x0）的图象,通过图象，我们可以数形结合地研究函数.,函数的图象,由图象的定义可知，在函数图象上的点的一对坐标一定适合这个函数的解析式.,从函数的图象获取信息,如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化.你能从图象中得到了哪些信息？,（1）从这个函数图象可知：这一天中_气温最低（）,气温最高（）,凌晨4时,-30C,14时,80C,思考,（2）从_至气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从至气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.,0时,4时,14时,24时,思考,从函数的图象获取信息,例2如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.,例题,小明,从家到食堂,在食堂,从食堂到图书馆,在图书馆读报,从图书馆回家,y/km,x/min,o,68,8,25,28,58,0.8,0.6,例题,根据图象回答下列问题：,1.食堂离小明家有多远?小明从家到食堂用了多少时间?,2.小明吃早餐用了多少时间?,3.食堂离图书馆有多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?,4.小明读报用了多少时间?,5.图书馆离小明家有多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?,小明,（2）由横坐标看出，小明吃早餐用了.（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_.（4）由看出，小明读报用了.（5）图书馆离小明家；小明从图书馆回家用了.由此算出平均速度是.,25-8=7,17min,0.2km,3min,横坐标,30min,0.8km,10min,0.08km/min,解：,（1）由看出，食堂离小明家0.6km；由看出，小明从家到食堂用了8min；,纵坐标,横坐标,如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.,(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？,答：7时和12时。,答：0时-7时和12时-24时比北京高。,7时12时比北京低。,练习,归纳小结,通过图象可以数形结合地研究函数.,（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）如何观察函数图象并从中获得的信息？,点（形）,点的坐标（x,y）（数）,对应关系和变化规律,图象,函数,自变量对应函数值,强化训练,1、点P（2，5）（填“在”或“不在”）函数y=2x的图象上.2、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.,（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？,不在,答：2.5千米。,15分钟。,体育场,文具店,家,（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从家出发到他回到家一共用了多长时间？,答：2.5-1.5=1（千米）,答：65-45=20（分）,强化训练,体育场,文具店,家,答：100（分）,3、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是(）,D,强化训练,4、甲、乙两人在一次赛跑中，路与时间的关系如图所示，由图可以知道：,(1)这是一次米的赛跑.(2)甲、乙两人先到达终点的是.(3)在这次赛跑中甲的速度为，乙的速度为.,100,甲,米/秒,8米/秒,强化训练,5、八（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程s（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图