2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 (5).pptx

第二章2.3平面向量的基本定理及坐标表示,2.3.4平面向量共线的坐标表示,1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.3.掌握三点共线的判断方法.,学习目标,知识梳理自主学习,题型探究重点突破,当堂检测自查自纠,栏目索引,知识梳理自主学习,知识点一平面向量共线的坐标表示,答案,1.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，a、b共线，当且仅当存在实数，使_.2.如果用坐标表示可写为(x1，y1)(x2，y2)，当且仅当_时，向量a、b(b0)共线.,ab,x1y2x2y10,思考1向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，若x1y1x2y20或x1x2y1y20能判断ab吗？,答不能.,思考2如果两个非零向量共线，你能通过其坐标判断它们是同向还是反向吗？,答能.将b写成a形式，0时b与a同向，0，,1y(x1)10yx1.ACOCCE(已知)，CE2OC2(x1)2(y1)22.,点评,点评,返回,求解直线或线段的交点问题，常规方法为写出直线或线段对应的直线方程，建立方程组求解，而利用向量方法借助共线向量的充要条件可减少运算量，且思路简单明快.,点评,当堂检测,1,2,3,4,1.已知a(1,2)，b(2，y)，若ab，则y的值是()A.1B.1C.4D.4,D,5,解析ab，(1)y220，y4.,解析答案,1,2,3,4,解析答案,5,2.下列各组的两个向量共线的是()A.a1(2,3)，b1(4,6)B.a2(1，2)，b2(7,14)C.a3(2,3)，b3(3,2)D.a4(3,2)，b4(6，4),D,1,2,3,4,解析答案,5,A、B、C三点共线，(4k)(k5)(7)60，解得k2或k11.,2或11,1,2,3,4,解析答案,4.已知四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标依次是(3，1)，(1,2)，(1,1)，(3，5).求证：四边形ABCD是梯形.,5,证明A(3，1)，B(1,2)，C(1,1)，D(3，5).,ABCD，且ABCD，四边形ABCD是梯形.,1,2,3,4,解析答案,5,5.已知点A(1，3)，B(1,1)，直线AB与直线xy50交于点C，求点C的坐标.,解设点C(x，y).A、B、C三点共线，,(x1，y3)(2，4)，,把点C(21,43)代入xy50得,课堂小结,1.两个向量共线条件的表示方法已知a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)当b0时，ab.(2)x1y2x2y10.(3)当x2y20时，即两向量的相应坐标成比例.2.向量共线的坐标表示的应用两向量共线的坐标表示的应用，可分为两个方面.,(1)已知两个向量的坐标判定两向量共线.联系平面几何平行、共线知识，可以证明三点共线、直线平行等几何问题.要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平行.(2)已知两个向量共线，求点或向量的坐标，求参数的值，求轨迹方程.要注意方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等都可作为列方程的依据.(3)平面向量共线的坐标表示定理中的“当