2.3.1变量之间的相关关系 (2).pptx

,变量间的相关关系（第2课时）,【数学实验】,实验请在图形计算器中输入你的身高、体重数据，然后根据汇总后的数据绘制散点图。,【问题引入】,观察散点图，思考下列问题：（1）从整体上看，随着身体增高，体重如何变化？,（3）如果要用一个函数模型来近似地描述这两个变量之间的相关关系，你会选择哪个常见的函数类型？,（2）能否根据样本数据推断某一特定身高（比如175cm）的人的大致体重？能不能从中估计身高每增加一定高度（比如10cm），体重大约增加多少kg？,若要在l1和l2中选择一条直线作为变量x，y之间线性关系的代表，你会选择谁？,实验请根据自己的直觉，在散点图中作一条直线，让这条直线在整体上最接近样本点，并求出该直线方程。,【数学实验】,所有这些直线中，到底哪一条才是最接近样本点的？,问题1从散点图看，你所作的直线是否经过每个样本点？反映到代数计算上，由直线方程所计算的值与实际值是否存在差异？,【问题探究】,问题2可否将各点偏差直接相加，然后通过比较和值的大小来判定哪个方程为“最佳”方程？,问题3如何在所有直线中，找到一条与样本数据“偏差绝对值之和”最小的直线？,【问题探究】,问题4根据这段阅读材料，请思考回答下列问题：（1）能不能用“偏差绝对值之和最小”为标准来确定回归直线？（2）以“偏差绝对值之和最小”为标准来确定回归方程难点在哪里？（3）要确定线性回归方程，“最小一乘法”是不是唯一的方法？你能否想到其他的判定标准？,【问题探究】,阅读材料以“偏差的绝对值之和最小”为标准确定回归直线方程的方法叫最小一乘法。它诞生于1760年，但是由于当时无法解决函数的最值计算问题，最小一乘法在此后百余年中都没有获得长足的发展。直到1950年，人们发现了用线性规划求解的方法以及电子计算机的使用，才解决了计算难题。如今，统计理论的发展使最小一乘法在某些领域（如数量经济学）显示了优良的性质，正在逐步受到高度重视。,问题5要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了5次比赛，得到如下数据（单位：cm），此时应该如何做出选人的决定？,【知识回顾】,问题6如何在所有直线中，找到一条与样本数据“偏差的平方和”最小的直线？,【问题探究】,【问题探究】,【知识小结】,【问题探究】,问题7假设测某个物体的长度，总共测量了n次，每次的测量值分别为，则我们一般认为其长度是多少？,【课堂练习】,高原旅行，由于大气压低，空气含氧量少，容易产生高原反应。某同学打算去西藏那曲县旅行，但他在网上查询不到当地的大气压值，只知道那曲的海拔约为4500m.由于大气压与海拔之间存在密切关系，为研究那曲的大气压，该同学搜集到了如下一组关于海拔和大气压的数据：,试用图形计算器完成下列操作：（1）绘制样本数据的散点图；（2）计算海拔与大气压之间的回归方程；（3）用此方程预测那曲（海拔高度4500m）的大气压值.,【认知升华】,问题8那曲的大气压值一定是50.8Kpa吗？为什么？,【认知升华】,问题10两个回归方程中，哪个方程的预测值会更接近实际值？为什么？,问题9同样是研究海拔与大气压之间的关系，为什么采集的样本数据不一样，回归方程会有所不同？,另一名同学也是研究大气压与海拔的关系，他选取如下七对数据，计算得到的回归方程为，以此方程进行预测，那曲的大气压值为57.85Kpa.,【课堂总结】,一、基本概念：线性相关关系、回归直线、回归方程,二、最小二乘法与线性回归方程,三、应用回归方程进行预测1、随机思想2、样本估计总体的思想,【分层作业】,必做作业：P94习题2.3A组T3、T4,选做作