数学人教版八年级下册数据的波动程度--方差.ppt_第1页
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文档简介

20.2.1数据的波动程度,大连市第69中学徐程远,蒋老师到我班选拔一名篮球队员。蒋老师对甲乙两名学生进行10次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学10次投篮中所投中的个数。,（1）请求出以上两组数据的平均数，中位数，众数，极差。,（2）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由。,5,5,5,5,5,5,5,5,一.情境引入,教学目标：,1.理解方差的定义，掌握方差的计算公式。2.会用方差分析一组数据的波动程度，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。,问题：若你是教练，你打算选谁？简要说明理由。,结合课本第124页第125页及第129页内容讨论（讨论5分钟）,用什么数学量可以刻画一组数据的波动情况？,偏差和为0，没有区别，所以无法选拔队员。,（8-5）+（3-5）+（5-5）+（8-5）+（3-5）+（4-5）+（5-5）+（7-5）+(5-5)+(2-5)=,（8-5）+（3-5）+（5-5）+（8-5）+（3-5）+（4-5）+（5-5）+（7-5）+(5-5)+(2-5)=,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,0,0,二.合作探究,请用小组讨论的成果，比较这两组数据的波动情况。,甲组：平均差：乙组：平均差：,4,4,描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差。,三.归纳公式,方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小)。,方差越大,数据的波动越大,越不稳定。方差越小，数据的波动越小，越稳定。,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，大会最终评判结果得分相同。由于芭蕾舞蹈对于演员们的身高要求整齐，甲、乙两个舞蹈团参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：,四.运用新知,五.巩固新知,练习1：计算下列各组数据的方差：（1）6666666（2）5566677（3）3344455（4）668881010,练习2：如图是甲乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图。观察图形，甲乙这10次射击成绩的方差哪个大？并用数据证明你的结论。,六.知识拓展,数据x1-3，x2-3，x3-3，xn-3平均数为，方差为.,数据3x1，3x2，3x3，3xn平均数为，方差为.,数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，2xn-3平均数为，方差为.,数据x1+3，x2+3，x3+3，xn+3平均数为，方差为.,S2,S2,9S2,4S2,数学文化,威廉配第(1623-1687)，英国经济学家，古典经济学和统计学的创始人。政治算术
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