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文档简介

复习回顾,二元一次不等式组与平面区域,例1.请画出下列不等式组表示的平面区域.,复习回顾,例2、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？,分析：将已知数据列成表格,新课讲授,解：设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总成本为z，那么,用x、y来表示z：z28x21y,作出二元一次不等式组所表示的平面区域,把z28x21y变形为,x,y,o,5/7,5/7,6/7,3/7,3/7,6/7,它表示斜率为随z变化的一组平行直线系,是直线在y轴上的截距，当截距最小时，z的值最小。,M,如图可见，当直线z28x21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小。,M点是两条直线的交点，解方程组,得M点的坐标为：,所以zmin28x21y16,由此可知，每天食用食物A143g，食物B约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元。,已知x、y满足条件：,求z28x21y的最大值。,线性目标函数,线性约束条件,线性规划问题,可行解,可行域,最优解,相关概念,解答线性规划问题的步骤：,第一步：根据约束条件画出可行域；第二步：令z0，画直线l0；第三步：观察，分析，平移直线l0，从而找
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