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,一轮复习讲义,直线、平面平行的判定及其性质,忆一忆知识要点,平行,相交,在平面内,平行,相交,平行、相交,两个平面没有公共点，称这两个平面平行,直线与平面平行的判定与性质,平面与平面平行的判定与性质,线面、面面平行的综合应用,10,立体几何中的探索性问题,图(a),图(b),点、直线、平面之间的位置关系,平面,三个公理及三个推论,两条直线,平行直线,公理4,异面直线,异面垂直,异面直线所成的角,相交直线,等角定理,直线与平面,线在面内,线面平行,性质定理,线面相交,斜交,线面角、三垂线定理,平面与平面,平行,相交,垂直,斜交,二面角及平面角,判定定理,性质定理,判定定理,性质定理,判定定理,性质定理,判定定理,垂直,判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,1.直线与平面平行的判定与性质,简称：线线平行，线面平行.,性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行,1.直线与平面平行的判定与性质,简称：线面平行，线线平行.,简称：线面平行，线线平行.,判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,2.平面与平面平行的判定与性质,性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,2.平面与平面平行的判定与性质,面面平行的性质定理：如果两个平面平行,那么一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面.,简称：面面平行，线面平行.,1.空间三种平行关系(线线平行、线面平行、面面平行)的转化,是立体几何证明中常用思路.,方法提炼,(1)定义法，常常借助于反证法.(2)判定定理(线线线面)；(3)面面平行的性质定理(面面线面)；(4)向量法,2.直线与平面平行的判定方法有三种：,方法提炼,(1)利用定义证明(常常借助于反证法)；(2)利用判定定理证；(3)利用“垂直同一直线的两个平面平行”,3.证明两平面平行的方法有三种：,方法提炼,例1.如图,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC上一点,且A1B/平面AC1D,D1是B1C1的中点.求证:平面A1BD/平面AC1D.,D,D1,C1,B,A1,A,B,C,O,A.ACBDB.AC截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45,【1】(09江西)如图，
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