数学人教版八年级下册平行四边形的性质一.ppt

,18.1平行四边形的性质（1）,学习目标：,1.掌握平行四边形的定义和性质。2.会用平行四边形的性质进行计算或证明。3.理解两条平行线之间的距离的概念。,复习回顾：,运用了四边形的什么性质？,四边形的不稳定性,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、记作:,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,4、几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,A,B,C,D,5、平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是,讨论,9,动手操作-探索平行四边形的性质,1、画图步骤：步骤一：画两条平行线步骤二：在两条平行线上分别取两点A，B并连结AB。步骤三：沿水平方向平移AB到CD，得到平行四边形，连结AC、BD，交点为O。,A,B,D,C,思考：AB与CD关系AD与BC关系,平行且相等,O,思考：1.旋转180后你发现了什么？2.AB与DC、AD与BC、B与D、A与C的关系？,A,B,C,D,以O点为中心的中心对称图形,对边相等，对角相等,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质(数学表达式),四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCAB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCA+D=1800，A+B=1800,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补。,两条平行线之间的距离,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。平行线间的距离都相等。证明见课本。,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可看作由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,解:,例题,1如图：在ABCD中，A+C=200则：A=，B=.,当堂训练：,100,80,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,达标检测：,2、如图，在ABCD中,AB=5cm,AD=7cm，B的平分线交AD于E，C的平分线交AD于F，那么AF=，EF=，ED=；,若A=50，AEB=_.,3,2,2,5cm,65,练习,如图,在ABCD中,AEBC于E，AFCD于F.若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40.求ABCD的面积.,3,4,6,分析：BC+CD=20,4BC=6CD,求出BC再求面积,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,平行四边形是中心对称图形。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,小结：,正方形,本章所学四边形的关系：,四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰