专题：一次函数与面积问题

专题：一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题课前准备：1、填空：一次函数y=0.5x+2的图像与x轴的交点 ；与y轴的交点 ；一次函数y=-x-1的图像与x轴的交点为 ；与y轴的交点 ；2、直线y=0.5x+2与直线y=-x-1的交点 ；3、过点（2，0）（0，4）的直线解析式 ；4、一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为 ，与y轴交点坐标是 5、若一次函数的图像与y轴交点的纵坐标是-6，则b= 。6、已知一次函数，则它的图像与y轴交点的坐标为 。一次函数，则它的图像与y轴交点的坐标为 7、若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S等于（ ） A6 B12 C3 D248、若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=_学习目标一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积例1：已知直线y=3x-6，1） 画出函数图像，并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积2） 求直线y=-x-1与y轴围成的三角形面积；3） 求直线y=-x-1与x轴围成的三角形面积；巩固练习2、作业：直线y=4x2与直线y=x+13及x轴所围成的三角形的面积？3、作业：求直线y=2x7，直线与y轴所围成三角形的面积学习目标二：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式例2已知一次函数的图像过点B（0，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？变形1：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式；变形2：已知一次函数的图像经过点A（2，0），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？例3：一次函数图像交于x轴于点A（6，0），与正比例函数图像交于点B，且点B在第一象限，其横坐标是4，若ABO的面积等于15，求这个正比例函数和一次函数的解析式？巩固练习：已知已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点p（m，0）若APB的面积等于3，求m值和L1、L2的解析式？ Y B 拓展延伸直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分成1：1两部分，求直线L的解析式； Y C X变形：直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式； C X20、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式21、已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6） 求此函数的解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积提高已知一次函数y=kx+b的图像经过M（-1，1）和B（0，2）设该图像与x轴交于点A，问在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形，若存在，求出符合条件得点P,若不存在说明理由。1、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E求ABE的面积2、直线与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，如果在第二象限内有一点P（，），且ABP的面积与ABC的面积相等，求的值。3、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。（4）当t何值时CM将AOB面积平分。4、如图，已知直线的图象与x轴和y轴交于A、B两点。直线经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1的两部分。求直线的解析式。5、若直角坐标系内矩形OABC位于第一象限，A（6，0），C（0，4），直线过点D（0，6）（1）若直线将矩形OABC面积平分，求解析式。（2）若直线将矩形OABC面积分成2：1的两部分，求解析式。6、 已知：如图，直线PA是一次函数yxn(n0)的图象，直线PB是一次函