数学人教版八年级下册勾股定理和逆定理.ppt

历史因为你而改变，学习因为你而精彩。第十七章毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理和逆定理，张爱华实验中学，情境介绍。传说在2500年前，毕达哥拉斯曾经拜访过一个朋友的家，发现朋友家的砖地面反映了直角三角形三条边之间的某种数量关系。注意观察，你能发现什么？毕达哥拉斯(公元前572年-公元前492年)，古希腊著名哲学家、数学家和天文学家。首先，用你手中全等的直角三角形按照图来放置它，然后根据图的边长选择一个图，分析它的面积关系并证明.证明定理，图1，图2，图3，自主证明，图1，图3，解：解：图2，自主证明，美国第20任总统加菲尔德的证词在数学史上广为人知。为了纪念他对毕达哥拉斯定理直观、简单、易懂和清晰的证明，人们把这种证词称为“总统”证词。有趣的总统证词，1。是成立的(注：哪边是斜边)，下面三组数字分别是三角形的三个边长A，B，C(厘米)，13，12，5。6，8，10；2，3，4 .你可以自己验证。实践证明，如果一个三角形的两条小边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形。毕达哥拉斯定理的逆命题，毕达哥拉斯定理，倒易命题，定理，逆定理，走向胜利的另一面，定理和逆定理，我们已经学习了一些倒易定理，如：毕达哥拉斯定理及其逆定理，两条直线是平行的，内部误差角是相等的；内部错误角度相等，两条直线平行。思考：倒易命题与倒易定理之间的关系。他们的话题和结论依次展开。如果一个定理的逆命题被证明是真的，那么它就是一个定理。这两个定理被称为互易定理，其中一个被称为另一个的逆定理。在下面的直角三角形中找出未知边的长度x:并用勾股定理建立方程。毕达哥拉斯定理使用：8、17、16、20、X、12、5、X，做一件事，X=15，X=12，X=13，1，直角三角形的两个直角边a=5，b=12，c=_ _，直角三角形的一个直角边a=10，斜边c=26，然后b=() .3，已知：c=90，a=6，a: b=3: 4 直角三角形的两条直角边a=3，b=4，斜边c.2。已知：如图18.1-4中ABC所示，ACB=90，将ABC的边作为ABC外的三个正方形，分别代表三个正方形的面积，边长为()A.6B.36C.64D.83。如果直角三角形的两条直角边分别为12，16，则直角三角形的周长图2，当大厅达到标准时，5。已知：如图所示 C=90，a=6，A: B=3: 4，找到B和C。示例1判断由A、B和C组成的三角形是否为直角三角形：(1) A=15，B=8，C=17，(2) A=13，B=15，C=14。分析：根据毕达哥拉斯定理的逆定理，通过观察两条较小边的平方和是否等于最大边的平方和来判断三角形是否为直角三角形。，解决方案：87.152 82=225 64=289172=289152 82=172这个三角形是一个直角三角形，像15、8、17一样，可以是三个正整数，有三条直角三角形的边，称为股数。解：(3)12(2=1 3)a=1 422=412(2=22这个三角形是直角三角形，(3)a=1，b=2，c=；(4) a: b: c=33336433605，实施例2判断由a、b和c组成的三角形是否为直角三角形：(4)如果a=3x，b=4x，c=5x，则3x 2(4x)2=25x 2(5x)2=25x 2(3x)2(4x)2=(5x)2该三角形为直角三角形，1。在下面的线段组中，什么能形成直角三角形是()a，1，2，3B，15，20，25C，4，5，6D，18，9，10，2，在下面的线段组中，什么不能形成直角三角形是()a，9，12，15B，8，15，17C，7，24，25D，6，8，9，B，D，看谁更快！C，A，锐角三角形b，钝角三角形C，直角三角形d，等边三角形，3。C，A，锐角三角形b，钝角三角形C，直角三角形d，等边三角形，4。C，A，锐角三角形b，钝角三