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21.3实际问题与一元二次方程,（1）,回忆：列方程解应用题的一般步骤是什么？,1、仔细审题，设未知数,2、找出题目中的相等关系,3、根据相等关系列出方程,4、解方程并检验,5、作答,3,一、复习引入,探究1、有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示，第二轮后，共有人患流感。解:设每轮传染中平均一个人传染x个人，根据题意得：1+x+x(1+x)=121解得：x1=10,x2=-12(不合题意，合去)答：平均一个人传染了10个人。思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有人患流感。,小试身手：,1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？分析:设每个支干长出x个小分支。则主干上长出x个分支，x个分支上共长出x2个小分支。主干、支干和小分支的总数可用代数式1+x+x2表示。解：设每个支干长出x个小分支，依题意得：1+x+x2=91解得：x1=9,x2=-10(不合题意，合去)答：每个支干长出9个小分支。,例一、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽。,解：设这个矩形的长为xcm，则宽为，根据题意得：,整理得：,解得：,（不合题意，舍去）,答：这个矩形的长为6cm，宽为5cm。,4,例二、某农场的产量两年内从50万kg增加到60.5万kg，问：平均每年增产百分之几？,分析：如果把每年的增长率看作是x（注意百分号已包含在x之中）则第一年的产量为50（1+x）万kg；而第二年是在第一年基础上增长的，增长率还是x，因此，第二年的产量为50（1+x）(1+x)即50(1+x)2万kg。,解：设平均每年的增长率为x，根据题意，得50(1+x)2=60.5,(1+x)2=1.21,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意，舍去),答：平均每年增产10%。,5,小结：1、列一元二次方程解应用题时，要注意应用题的内在数量关系，选择适当的条件列代数式，选择剩下的一个关系列方程。2、在解出方程后要注意检验结果符不符合题意或实际情况，要把不符合实际情况的方
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