土力学课件-3章(new).ppt

建筑物上部结构基础,基础,是建筑物中连接上部结构和地基的部分，可调整上部结构对地基的荷载分布,地基,由于建筑物的修建而引起应力状态改变的土层,补充：第一章绪论,砌置深度,柱基础,溢流坝,扶壁式码头,土中应力求解：,经典弹性理论,受力体连续、均质、完全弹性、各向同性,半无限空间的线弹性问题,土中应力计算的目的？,地基或土工结构物的沉降变形计算,对地基或土工结构物的强度和稳定性分析,除了新填土外，土的自重应力不会引起地基土的变形，而附加应力是引起地基变形的主要原因。,土体:,理想弹性体：,应力应变为线弹性,中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求,第三章土体中的应力,土堤,土坝,挡土墙,3.1概述,土中应力类型（填空或名词解释常考题目)：,由土体自身重量产生的应力,由外部荷载作用增加的应力（如建筑物、车辆、堆放材料在地基土中引起的附加应力）,地震应力,渗流应力,3.2土的自重应力,竖向自重应力,土柱重量,应力分布图,地基分层,h1深度处,h1+h2深度处,h1+h2+h3深度处,有地下水作用时,h1深度处,h1+h2深度处,h1+h2+h3深度处,动脑动手:例题31求解土体中自重应力,(1)第一层土底面处自重应力,地下水位于地表以下4.0m深处,求地表以下6m处土的自重应力,并绘分布图?,(2)地下水位处自重应力,(3)地面下6m处自重应力,自重应力分布曲线的特点,1.折线而非直线,拐点在土层交界处或地下水位处。,2.同一层土自重应力按直线分布。,?直线？折线,?拐点,3.深度增加，自重应力增加。,？自重应力与深度关系,地下水位升降对土的自重应力的影响？,地下水位于地表以下4.0m深处,变为5.0m深处，求地表以下6m处土的自重应力？,地下水位于地表以下4.0m,地下水位于地表以下5.0m,地下水位下降（如大面积抽取地下水）土体自重应力增加，造成地面沉降，地表大面积下沉习题31,土坝（土堤）的自重应力计算,简化计算：坝体中任一点土体中的自重应力该点以上坝体土柱的重量,侧向自重应力,半无限空间体线弹性问题,广义虎克定律,对于一维问题,E是弹性模量（杨氏模量），对于土为变形模量。,静止侧压力系数,泊松比,土的变形模量E和静止侧压力系数K0DeformationmodulusEandcoefficientofearthpressureatrestK0,地下水位于地表以下4.0m深处,求地表以下6m处土的侧向自重应力,并绘分布图?,练习：例题31求侧向自重应力,(1)第一层土底面处侧向自重应力,(2)地下水位处侧向自重应力,(3)地面下6m处自重应力,3.3基底压力,基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。,1.概念：,基础的刚度、大小、形状、埋置深度；,2.影响因素：,基础所受荷载大小及分布；,地基土的性质；,柔性基础,3.分布形式：,刚性基础,如土堤、土坝,基础的刚度较小。基础本身变形与地基表面土变形一致，基底压力分布与基底上荷载分布相同。,如砖石、砼做的大块整体基础,在荷载作用下基础本身几乎不变形，基底压力分布与基底上荷载分布不同。,砂土地基、基础底面积不大、基础埋深较小,基础底面积较大、基础埋深较大,荷载较小,荷载增大,抛物线分布,三角形分布,马鞍形分布,基础埋深增加,均匀分布,4.基底压力的简化计算：,基础受中心铅直荷载作用,当基础宽度较大、荷载较小时，基底压力分布可按材料力学知识求解，假定基底压力按直线分布简化计算。,条形基础L/B10,矩形基础L/B10,基础受偏心铅直荷载作用,矩形基础L/B10,eB/6,条形基础L/B10,eB/6时：,基础受偏心斜向荷载P作用(了解）,铅直向分力Pv,水平向分力Ph,铅直向基底压力pv,水平向基底压力ph,设ph为均匀分布,设基底各点ph与pv成正比,基底附加压力,基底附加压力,(有效）基底压力,基底压力,基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。,若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则,建筑物上部结构基础,基础,是建筑物中连接上部结构和地基的部分，可调整上部结构对地基的荷载分布,地基,由于建筑物的修建而引起应力状态改变的土层,Review:,一、土中应力类型（填空或名词解释常考题目),由土体自身重量产生的应力,由建筑物等外部荷载（如车辆、堆放材料）作用在地基中产生的应力，又称增加应力,由渗透水流产生的应力,渗流应力,二、土中应力求解的基本假定：,古典弹性理论,半无限空间弹性理论,受力体连续、均质、弹性、各相同性,土体:,中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求,三、土的自重应力,h1+h2+h3深度处,1、竖向自重应力,2、侧向自重应力,静止侧压力系数,泊松比,四、基底压力,基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。,1.概念：,基础的刚度、大小、形状、埋置深度；,2.影响因素：,基础所受荷载大小及分布；,地基土的性质；,3.基底压力的简化计算：,条形基础L/B10,矩形基础L/B10,基础受中心铅直荷载作用,基础受偏心铅直荷载作用,矩形基础L/B10,条形基础L/B10,eB/6,基底附加压力,基底附加压力,(有效）基底压力,基底压力,基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。,若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则,3.4地基中的附加应力,由建筑物等外部荷载（如车辆、堆放材料）在地基中产生的应力，又称增加应力,附加应力,地基中附加应力求解的基本假定：,古典弹性理论,半无限空间弹性理论,受力体连续、均质、弹性、各相同性,土体:,应力应变为线弹性,中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求,古典弹性理论的两大基本课题：,布辛奈斯克课题,半无限空间弹性体受铅直向集中力P作用时弹性体内任一点处的附加应力,西罗第课题,半无限空间弹性体受水平向集中力P作用时弹性体内任一点处的附加应力,x,z,z,x,y,x,y,z,x,z,y,y,x,y,z,正应力分量：,剪应力分量：,铅直向附加应力分布系数，由图37查得,式（315）,式（316）,式（317）,应力扩散现象：,在集中力作用线上，附加应力随深度z的增加而?,在同一深度平面上，附加应力随r值的增加而?,递减；,距荷载作用点愈远，地基中附加应力愈小的现象。,递减；,应力泡（等应力线图）,连接地基中附加应力z相同的各点可得到等应力线图，也称应力泡。,从应力泡也可看出应力扩散现象,地基表面有多个集中力作用时，可算出每个集中力在地基中任一水平面上引起的附加应力，再据弹性体应力叠加原理求出附加应力的总和。该现象称为应力集中现象。,西罗第课题(了解),水平向集中力作用下地基中附加应力,竖向附加应力,注：只有当基底与地基表面之间有足够的传力条件，如摩擦力或粘聚力，且地基土视为连续弹性体，地基表面水平荷载才能在地基中引起附加应力。,地基中任一点处附加应力的计算：,以经典弹性力学两大基本课题解为基础，按不同的荷载条件和边界条件积分。,条形基础L/B10,矩形基础L/B10,空间问题,平面问题,垂直均布荷载,2.垂直三角形荷载,任一角点下应力,Kc为应力分布系数，为m=L/B和nz/B的函数，查表32,荷载强度为0角点,Kt为应力分布系数，为m=L/B和nz/B的函数，查表33；,pt为三角形分布荷载最大值,B沿三角形分布荷载方向的边长,3.水平均布荷载,角点下应力,Kh为应力分布系数，为m=L/B和nz/B的函数，查表34,取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置,L：垂直于水平荷载方向的边长,B：平行于水平荷载方向的边长,边长B中点下任一深度处由水平荷载引起的附加应力0。,4.垂直梯形水平均布荷载,=垂直均布三角形均布水平均布,垂直均布荷载,任一点应力,为应力分布系数，为m=X/B和nz/B的函数，查表35,原点和x轴方向的规定,2.垂直三角形荷载,任一点应力,为应力分布系数，为m=X/B和nz/B的函数，查表36,原点：荷载为0处,x轴方向：荷载增大的方向,pt为三角形分布荷载最大值,3.水平均布荷载,任一点应力,为应力分布系数，为m=X/B和nz/B的函数，查表37,原点：水平荷载面宽度的一个端点,x轴方向：顺水平荷载作用方向,4.梯形分布铅直荷载,1,2,3,应力叠加原理,？空间问题（矩基）：非角点下应力,分布综合角点法：,一个公式,两种基础,四项注意,矩形基础(L/B10空间问题),条形基础(L/B10平面问题),地基中的附加应力计算记忆点拨：,1、附加应力的位置,2、附加应力的方向,主要指矩基受均布水平荷载作用时的正负号：取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置,3、荷载强度的取值,均布荷载p值相同，三角形荷载p取最大值。,4、附加应力分布系数的取值,附加应力计算步骤小结：,1、判断是空间问题(矩基)还是平面(条基)问题,2、据基底受力情况求解基底压力,4、据基底附加压力求解附加应力：若为空间问题，分部综合角点法查表或利用公式计算附加应力；若为平面问题，直接查表计算或利用公式计算附加应力。,3、据基底压力求解基底附加压力,动脑动手:,例题32：空间问题的附加应力计算：分布综合角点法,与课后问题5的考虑相邻基础影响作对比,动脑动手:,例题33：平面问题的附加应力计算,地基中的竖向附加应力计算记忆点拨：,x,z,z,x,y,x,y,z,x,z,y,y,x,y,z,一个公式,两种基础,四项注意,矩形基础(L/B5空间问题),条形基础(L/B5平面问题),地基中的竖向附加应力计算记忆点拨：,1、附加应力的位置,2、附加应力的方向,主要指矩基受均布水平荷载作用时的正负号：取决于角点相对于水平荷载作用方向的位置,3、荷载强度的取值,均布荷载p值相同，三角形荷载p取最大值。,4、附加应力分布系数的取值,附加应力计算步骤小结：,1、判断是空间问题(矩基)还是平面(条基)问题,2、据基底受力情况求解基底压力,4、据基底附加压力求解附加应力：若为空间问题，分部综合角点法查表或利用公式计算附加应力；若为平面问题，直接查表计算或利用公式计算附加应力。,3、据基底压力求解基底附加压力,3.5土的有效应力原理（Theoryofeffectivestress）,1：背景及意义,土中应力计算的目的：研究土体受力后的变形和强度问题。,意义：有效应力原理的提出和应用阐明了碎散颗粒材料和连续固体材料在应力应变关系上的重大区别，是土力学成为一门独立学科的重要标志。,2：内容（1925太沙基Terzaghi）,饱和土：孔隙全部被水充满，固液两相体,干土：孔隙全部被气充满，固气两相体,总应力thetotalnormalstress,孔隙水压力theporewaterpressure,饱和土,Ontheplane,representingthestresstransmittedthroughthesoilskeletononly.,由土骨架承担，通过颗粒间的接触面传递的应力，又称为粒间应力。,由孔隙水传递的应力。,3：证明（斯开普顿Skempton）,有效应力theeffectivenormalstress,孔隙水压力theporewaterpressure,作用于A截面上的总压力为P,总应力thetotalnormalstress,AnormalforcePappliedoveranareaAmayberesistedpartlybyinterparticleforcesandpartlybythepressureintheporewater.,isinterpretedasinterparticleforceswithintheareaA.,据力的平衡条件：,可忽略不计,饱和土fullysaturatedsoil,非饱和土partiallysaturatedsoil,总应力有效应力+孔隙水压力孔隙气压力,是与饱和度有关的参数。,对完全饱和土，,对干土，,饱和土体中孔隙水压力、有效应力的计算：,总应力可为自重应力、或附加应力、或基底压力的情况,自重应力下的两种力系：,?thetotalnormalstress,?theeffectiveverticalstress,?theporewaterstress,饱和土有效应力原理,自重应力下的两种力系：,绘出总应力、有效应力、孔隙水压力沿深度分布图：,水下土层在自重情况下存在两种力系：1、孔隙水压力静水压力2、粒间应力有效自重应力,练习：绘出总应力、有效应力、孔隙水压力沿深度分布图,基底压力下的两种力系1：,?thetotalnormalstress,?theeffectiveverticalstress,?theporewaterstress,条形基础宽度B,基底压力下的两种力系2：,?thetotalnormalstress,?theeffectiveverticalstress,?theporewaterstress,基底压力下的两种力系3：,水闸,thetotalnormalstress,theeffectivestress,theporewaterstress,对基础底面中心o取矩，力矩平衡：合力距各分力力矩之和,基底压力下的两种力系3：,附加应力的两种力系（自学）：,x,z,y,P,r,z,R,M,对于轴对称问题：,A为孔隙水压力系数,饱和土的有效应力原理,总应力thetotalnormalstress,孔隙水压力theporewaterpressure,饱和土,Ontheplane,representingthestresstransmittedthroughthesoilskeletononly.,由土骨架承担，通过颗粒间的接触面传递的应力，又称为粒间应力。,由孔隙水传递的应力。,1、饱和土在任何受力情况下，均可分解出两个力系：土骨架力系孔隙水力系，且有,2、饱和土的变形和强度，受粒间有效应力支配，与有效应力有唯一对应关系。,土中应力的求解：,古典弹性理论,半无限空间,理想弹性体,受力体连续、均质、弹性、各相同性,中小应力条件下，土体变形与荷载基本满足线弹性关系，应用半无限空间的线弹性理论计算土体中应力能满足工程设计要求,实际上土体并不完全符合这四个条件，是非虎克体。,3.6土中附加应力的几个问题,一、均质土(homogeneous)中附加应力的实际测量与理论计算值的比较,均质砂,小尺寸刚性圆形板,压力盒,观测结果：较小荷载下，土中附加应力分布与弹性理论计算结果基本一致。,Exam1:,地基中附加应力不仅发生在荷载面之下，且在荷载面以外相当大的范围内。,低塑性粘土0.91m深处,半径45cm刚性板,Exam2:,x,思考：,1、exam1andexam2均是小模型试验得出，与原型（prototype）大尺寸基础下地基中附加应力有所不同。,2、学习科学研究的思路：提出某种理论（基于经验试验数据而提出或是经过严格数学论证的理论），理论正确与否或适用性与否，需与试验或实测值比较而验证之。,二、非均质性和各向异性对附加应力的影响,应力集中现象,应力扩散现象,1、非均质性地基(non-homogeneous)1.1地基分层情况,表3-10Kc值,图3-38地基上软下硬且硬层较浅时的应力集中,2.上硬下软应力扩散（图3-38）UpsideishardandundersideissoftStressdispersion分界面处最大附加应力分布系数Kc可由P63表3-10查得。表中的值可按下式计算：,(3-48),表3-10Kc值,1.2变形模量E随深度增加,以砂土地基最为显著，应力集中,2、各向异性(anisotropic)对地基附加应力的影响,铅直向变形模量Ez水平向变形模量Ex,应力集中,应力扩散,EzEx,EzEx,补充：土坝（土堤）的自重应力和附加应力计算,简化计算：坝体中任一点土体中的自重应力该点以上坝体土柱的重量,P66:题38,本章小结：,一、基本概念,1、土中应力类型（填空或名词解释常考题目)：,由土体自身重量产生的应力,由外部荷载作用增加的应力（如建筑物、车辆、堆放材料在地基土中引起的应力）,又称增加应力,2、基底压力,基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。,地震应力,渗流应力,基础的刚度、大小、形状、埋置深度；,基底压力的影响因素：,基础所受荷载大小及分布；,地基土的性质；,3、基底附加压力,基底附加压力,(有效）基底压力,基底压力,基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。,若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则,4、饱和土的有效应力原理及证明,1、饱和土在任何受力情况下，均可分解出两个力系：土骨架力系孔隙水力系，且有,2、饱和土的变形和强度，受粒间有效应力支配，与有效应力有唯一对应关系。,有效应力原理的要点：,由土骨架承担，通过颗粒间的接触面传递的应力，又称为粒间应力。,6、孔隙水压力theporewaterpressure,由孔隙水传递的应力。,二、计算（一）自重应力,h1+h2+h3深度处,1、竖向自重应力,2、侧向自重应力,静止侧压力系数,泊松比,（二）附加应力计算步骤小结：,（1）判断是空间问题(矩基)还是平面(条基)问题,（2）据基底受力情况求解基底压力,（4）据基底附加压力求解附加应力：若为空间问题，分部综合角点法查表或利用公式计算附加应力；若为平面问题，直接查表计算或利用公式计算附加应力。,（3）据基底压力求解基底附加压力,1.