数学人教版八年级下册三角形、四边形的点存在问题解法探究.ppt

,一、学习目标：,4、培养学生数学中的函数思想、方程思想、数形结合思想、分类思想等初中重要的数学思想。,2、会求构成等腰三角形、相似三角形及特殊的四边形的某个点的坐标。,1、了解此类题型的设问特点。,3、探究此类题型的解题策略。,二、学习重点：,能够根据三角形或是四边形的角或边所具有的位置特征确定分类标准，找到点存在的位置，根据边角的数量特征计算点坐标。,三、学习难点：,确定分类标准，找出点的位置；准确计算点的坐标。,学习重难点:1.找：位置（分类讨论）2.求：坐标（计算）,等腰三角形：找（位置）三个点分别可以当顶角顶点.求（计算）根据特征腰相等.平行四边形：找（位置）寻找两点构成线段可以当平行四边形的边或是对角线。求（计算）根据特征对边平行且相等，对角线互相平分。菱形、矩形、正方形：找（位置）（同上）边位置关系，对角线的位置关系。求（计算）边的数量关系。梯形：找（位置）寻找两点构成线段当底.求（计算）根据等腰或是直角特征计算.,自学指导：,(知识准备),温馨提示:求点坐标1.找：确定点位置（不唯一）2.求：计算,题型专练,典型例题分析,典型例题,（1）等腰梯形中点的存在性问题,典型例题,（2010年28题）（本小题满分10分）如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点（1）求A、B两点坐标(2)求直线AM的函数解析式,(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由,(1)A(-6,0)B(0,12),(2)y=x+6,等腰三角形：找（位置）三个点分别可以当顶角顶点.求（计算）根据特征腰相等.平行四边形：找（位置）寻找两点构成线段可以当平行四边形的边或是对角线。求（计算）根据特征对边平行且相等，对角线互相平分。菱形、矩形、正方形：找（位置）（同上）边位置关系，对角线的位置关系。求（计算）边的数量关系。梯形：找（位置）寻找两点构成线段当底.求（计算）根据等腰或是直角特征计算.,自学指导：,(知识准备),温馨提示:求点坐标1.找：确定点位置（不唯一）2.求：计算,BE=AD=AB=6DE=6-2=MH3=HG=MG=OG=,G,RtBEMRtBOA,H3（-）,设yMH=2x+6设H3（a，2a+6）在RtADH3中AD=a-(-6)=a+6DH3=2a+6由勾股定理有（a+6）+（2a+6）=6a=-,H3（）,变式一,等腰三角形中的点的存在性问题,变式一,（2010年，齐市中考）如图，在平面直角坐标系中，函数y2x12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点在直线AM上是否存在点C，使ABC是等腰三角形,变式一：,等腰三角形中的点的存在性问题,专项训练,在直线AM上是否存在点C，使ABC是等腰三角形,变式一：,等腰三角形中的点的存在性问题,专项训练,变式二,（1）平行四边形中点的存在性问题,变式二,（2010年28题）（本小题满分10分）如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点（1）求A、B两点坐标(2)求直线AM的函数解析式,(1)A(-6,0)B(0,12),(2)y=x+6,（3）在平面内是否存在点C，使以A，B，M，C四点为顶点的四边形是平行四边形？,在平面内是否存在点C，使以A，B，M，C四点为顶点的四边形是平行四边形？,变式二,平行四边形中点的存在性问题,第28题专项训练,C1,C2,C1(-6,6),C2(-6,-6),C3,C3(6,18),变式三,特殊平行四边形菱形中点的存在性问题,变式三,D2（）,D3（）,D1（）,D4（）,（2010年，齐市中考）如图，在平面直角坐标系中，函数y2x12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点点C在直线AM上，在坐标平面内是否存在点D，使以A，B，C，D四个点为顶点的四边形是菱形？,变式三,菱形中点的存在性问题,专项训练,变式四,直角梯形中点的存在性问题,变式四,在坐标平面是否存在点C，使以A,B,M,C为顶点的四边形是直角梯形？,变式四:,直角梯形中点的