Matlab求解插值问题

Matlab解决插值问题计算应用程序中数据点之间函数值的分析表达式在有限数量的已知数据点上称为插值。示例：海底勘探问题有些公司用声纳测试海底，在55海里的坐标点测量海底深度的值，想通过这些有限的数据了解更多有关海底的信息。绘制更细致的海底地形图。1，一元插值一元插值是对一元数据点(xi，yi)进行插值。线性插值：从已经知道的数据点连接为一条折线，认为两个数据点之间的函数值位于这两点之间的连接上。一般而言，数据点的数量越多，线性插值就越精确。调用格式：yi=interp1 (x，y，Xi，linear)%线性插值Zi=interp1(x，y，xi，“样条曲线”)%三次样条曲线插值Wi=interp1(x，y，xi，“cubic”)% 3次多项式插值说明：yi、zi和wi是该Xi的其他插值类型。x，y是已经知道的据点。示例：已知数据：x0.1.2.3.4.5.6.7.8.91y.3.511.41.61.9.6.4.81.52查找Xi=0.25时yi的值。程序：X=0:1:1y=. 3 . 5 1 . 4 1 . 6 1 . 6 . 4 . 8 1 . 5 2；Yi0=interp1(x，y，0.025，linear)Xi=0:02:1Yi=interp1(x，y，xi，linear)；Zi=interp1(x，y，xi，spline)；Wi=interp1(x、y、xi、cubic)；Plot (x、y、o、Xi、I、r、Xi、zi、g *、Xi、wi、k .)Legend(原始点、线性点、三次样条曲线、三次多项式)结果：yi0=0.3500要获取与给定点相对应的函数值，可以使用：Xi= 0.2500 0.3500 0.4500Yi=interp1(x，y，xi，spline)结果：彝族=1.2088 1.5802 1.34542，二进制插值二进制插值与一元插值的基本思想一致，对于原始数据点(x，y，z)的构造，请参考上述函数来查找插值点数据(xi，yi，zi)。单调节点插值函数，即x，y向量单调。调用格式1: zi=interp2 (x、y、z、Xi、yi、 linear )“线性”是双线性插值(默认设置。)调用格式2: zi=interp2 (x、y、z、Xi、yi、 nearest )“最近的相邻插值调用格式3: zi=interp2 (x、y、z、Xi、yi、 spline )“样条线”是三次样条线插值说明：其中，x和y是需要单调的两个独立向量。z是矩阵，它是由x和y确定的点的值。z和x，y之间的关系是z(i，)=f(x，y(i)，z(3360，j)=f(x(j)，y)，即x更改时的z如果没有为x，y赋值，则默认x=1:n，y=1:m。n和m分别是矩阵z的行数和列数。范例2:已知山区地形点选点测量座标资料如下：X=0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5Y=0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5 5.5 6高程数据包括：Z=89 90 87 85 92 91 96 93 90 87 8292 96 98 99 95 91 89 86 84 82 8496 98 95 92 90 88 85 84 83 81 8580 81 82 89 95 96 93 92 89 86 8682 85 87 98 99 96 97 88 85 82 8382 85 89 94 95 93 92 91 86 84 8888 92 93 94 95 89 87 86 83 81 9292 96 97 98 96 93 95 84 82 81 8485 85 81 82 80 80 81 85 90 93 9584 86 81 98 99 98 97 96 95 84 8780 81 85 82 83 84 87 90 95 86 8880 82 81 84 85 86 83 82 81 80 8287 88 89 98 99 97 96 98 94 92 87地形图如下所示：形成数据插值加密的地形图。程序：X=0:5:5Y=0:5333696Z=89 90 87 85 92 91 96 93 90 87 8292 96 98 99 95 91 89 86 84 82 8496 98 95 92 90 88 85 84 83 81 8580 81 82 89 95 96 93 92 89 86 8682 85 87 98 99 96 97 88 85 82 8382 85 89 94 95 93 92 91 86 84 8888 92 93 94 95 89 87 86 83 81 9292 96 97 98 96 93 95 84 82 81 8485 85 81 82 80 80 81 85 90 93 9584 86 81 98 99 98 97 96 95 84 8780 81 85 82 83 84 87 90 95 86 8880 82 81 84 85 86 83 82 81 80 8287 88 89 98 99 99 97 96 98 94 92 87；Mesh(x，y，z)%绘制原始数据图形Xi=linspace(0，5，50)；将%水平坐标数据加密到50个Yi=linspace(0，6，80)；%加密纵坐标数据为60个xii，yii=meshgrid(xi，yi)；创建% grid数据Zii=interp2 (x、y、z、XII、yii、cubic)；%插值Mesh(xii，yii，zii)%加密的地形保留Hold on%图形xx，yy=meshgrid(x，y)；创建% grid数据Plot3(xx，yy，z 0.1， ob)%原始数据绘制为“o”3、二进制非等距离插值调用格式：zi=griddata(x、y、z、xi、yi、“指定插值方法”)插值方法包括：线性%线性插值(默认设置。)Bilinear%双线性插值Cubic% 3次插值Bicubic%双三次插值Nearest%最近的邻居插值示例3:使用随机数据生成地形图，然后插值程序：X=rand(100，1)* 4-2；Y=rand(100，1)* 4-2；z=x . * exp(-x . 2-y . 2)；ti=-