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19.2.3一次函数与方程、不等式,人教版八年级数学下册,第一课时,天河外国语学校张海英,一次函数,一次不等式,一次方程,“一次”,联系？,下列三个方程（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1,2x+1=30-12x+1=y,求2x+1=3的解,当y=3时，求y=2x+1对应的自变量x的值,在y=2x+1的图像上确定当y=3时对应的横坐标x,y=2x+1,2x+1=0的解,2x+1=-1的解,由数到形,与函数y=2x+1有什么关系？,求方程kx+b=c(k0且为常数)的解,当x为何值时y=kx+b的值为c,求直线y=kx+b的纵坐标为c时，所对应的横坐标的值,从“数”的角度看,从“形”的角度看,一次函数与一元一次方程的关系,y=kx+b,c,二元一次方程与一次函数的关系,以方程2x-y=-1的解为坐标的所有点组成的图象就是的图象.,二元一次方程2x-y=-1用x的式子表示y吗？,一次函数y=2x+1图象上所有点的坐标都是二元一次方程2x-y=-1解吗？,y=2x+1,一次函数y=2x+1,y=2x+1,由数到形,由形到数,y=-x+2,y=x-1,解方程组：,【解析】,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点为(1.5,0.5),方程组的解为,y=-x+2,y=x-1,y-x=-1,x+y=2,活动3,二元一次方程组与一次函数的关系,y=kx+b,y=ax+c,直角坐标系中两直线的交点的坐标也可以看作是一个二元一次方程组的解。,二元一次方程组的解，可以看成是两个一次函数表达式组成的图象图像的交点坐标,数形结合,二元一次方程组与一次函数的关系,y-ax=c,y-kx=b,下面三个不等式有什么共同特点？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,y=3x+2,y=2,y=-1,活动4,求3x+22的解集,当y2时，求函数y=3x+2的自变量x的值,在y=3x+2图像上纵坐标满足y2时所有点的横坐标x,由数到形,3x+23/0/-13x+2=y,求kx+bc(或c)的解集,x为何值时，y=kx+b的值大于c（或小于c）,求直线y=kx+b纵坐标c的上方（或下方）部分所有点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,一元一次不等式与一次函数的关系,y=c,y=kx+b,例题：用画函数图象的方法解不等式：,不等式化为3x-60,画出函数y=3x-6的图像,这时y=3x-60,此不等式的解集为x2,y=3x-6,5x+42x+10,解：,由图像可以看出：,当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法二：,把5x+42x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图像.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它们的交点的横坐标为2.,当x2时
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