数学人教版八年级下册《勾股定理》复习课（信息技术在课堂中的应用—二维码+公众号）.ppt

,勾股定理复习,1.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:_,2.已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是最大角.,直角三角形,直角,A,课前练习,3若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）A、211B、346C、51213D、467,C,4.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。,6.如图，已知OA=OB=2，BC垂直于OA,那么数轴上点C所表示的数是_.,C,O,5.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线为_,7、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，请你帮小强算出旗杆的高为多少米。,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,5,x,X+1,解:如图：设旗杆的高x米即AC=x米,则AB=(x+1)米,依题意得：在RtABC中，C=90AC2+BC2=AB2X2+52=(X+1)2解得：X=12答：旗杆的高为12米。,1勾股定理：直角三角形中_的平方和等于的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么,知识点归纳：,两直角边,斜边,2、使用勾股定理的条件：,必须存在直角三角形,在RtABC中，C=90,BC2+AC2=AB2,几何说理格式,3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形,知识点归纳：,4.勾股定理的逆定理经常有哪些作用?,(1)判断某三角形是否为直角三角形(2)证明两条线段互相垂直,(c边所对的角为直角),几何说理格式,一、方程思想,1.在RtABC中，C=90，若ab=34，c=10，则a=，b=,6,8,2：矩形ABCD如图折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE的长.,BC=10,10,10,6,4,8,x,8-x,x,设DE=x,由折叠性质知ADEAFEDE=EF=x,则CE=8-x,在RtABF中,BF=6,CF=10-6=4,在RtCEF中,在RtADE中,AE=,x,8-x,x,解：在矩形ABCD中，AB=CD=8，BC=AD=10B=D=90,3.如图，已知在ABC中，C=90，D为AC上一点，AB=，BD=3，AD=1，求CD的长。,解：设CD=x，则AC=x+1.在RtBCD中，C=90BC=BD-CD=3-x=9-x在RtABC中C=90BC=AB-AC,列一元方程,3.如图，已知在ABC中，C=90，D为AC上一点，AB=，BD=3，AD=1，求CD的长。,列二元方程组,公众号“初中数数乐”6月6日推送的题目。,方程思想,在直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，可应采用间接求法：利用勾股定理列方程。,归纳,二、转化思想,1.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,底面周长的一半,2.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是_,提高性习题,挑战自己，扫扫练练提高性题目（内附解题过程及答案）,1.在立体图形上，两点间的最短路线，不一定是两点间的线段长，应将其展成平面图形,2.利用两点之间线段最短及勾股定理求解。,转化思想,归纳,三.分类讨论思想,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则BC的长度=_,25,或7,17,10,8,BC=BD+CD,BC=CD-BD,21,或9,6,15,6,CD=15,3.等腰ABC的腰长为10cm,ABC的面积为30cm，则底边长为_,A,C,B,D,C,D,A,B,再思考,6,10,8,2,6,10,8,10,归纳,分类讨论思想,1.在直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。,2.当已知条件中没