数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程----面积问题.3实际问题与一元二次方程3（公开课）.ppt_第1页
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21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）面积问题,九年级人教版上册,主讲教师：李俊萼光泽县华桥中学,指导教师：黄丽红光泽县教育局中教室,如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬与左、右边衬均等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？,设边衬的宽为xcm,则正中央的长为（）cm，宽为（）cm则边衬的面积为,272x,212x,设边衬的宽为xcm,则正中央的长为（）cm，宽为（）cm则正中央的面积为,272x,212x,如图，在宽为20米，长30米的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路,余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500米2，若设路宽为x米，则可列方程为：,如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解：设道路宽为x米，则(32-2x)(20-x)=570化简得：x2-36x+35=0(x-35)(x-1)=0x1=35,x2=1其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去。答：道路的宽为1米。,如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？,【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x024-3x10得14/3x8S=-3x2+24x（14/3x8）,把设宽AB为x米改为设长BC为x米，又如何做？,(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=314/3x8x
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