数学人教版九年级上册圆的有关概念.1.1圆的概念用.ppt

24.1.1圆,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,同步练习,1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,议一议、说一说,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,B,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,O,A,B,弧,B,O,A,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。,同心圆,自学检测：,1以点A为圆心，可以画个圆；以已知线段AB的长为半径可以画个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画个圆2到定点O的距离为5的点的集合是以为圆心，为半径的圆,无数,无数,1,O,5,合作探究,1O的半径为3cm，则它的弦长d的取值范围是2O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是3如图，点A，B，C，D都在O上在图中画出以这4点为端点的各条弦这样的弦共有多少条？,0d6,等边三角形,跟踪练习：,1(1)在图中，画出O的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形判断这个四边形的形状，并说明理由思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？为什么？,2一点和O上的最近点距离为4cm，最远点距离为10cm，则这个圆的半径是。3如图，图中有条直径，_条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有_条4如图，O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为_第4题图第3题图,3cm或7cm,1,2,4,4,2,5如图，CD为O的直径，EOD72，AE交O于B，且ABOC，求A的度数6如图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中点，若AC10cm，求OD的长,24,5cm,7如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO都是矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，请判断，的大小关系。,a=b=c,14、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,拓展练习：,正确答案,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆