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文档简介

,教学目标,理解切线的判定定理，能运用判定定理证明某直线是圆的切线。理解切线的性质定理，能运用性质定理进行证明或计算。运用判定和性质解决实际问题。,理解切线的判定与性质并能熟练进行证明和计算。,重点、难点,一、知识梳理,1、切线的定义：（1）当直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相切，这个公共点叫。（2）直线AB与O相切等价于dr,唯一,切点,一、知识梳理,2、圆的切线的判定：（1）经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线。（2）如图，若OA是O的半径，OAAB，则直线AB是O的。,外端,垂直,切线,一、知识梳理,3、圆的切线的性质：（1）圆的切线于过的半径。（2）如图，若AB是O的切线，A为切点，则OAAB。（3）如图，若AB是O的切线，OAAB于A，则A为。,切点,垂直,切点,活动一：探究圆的切线的判定方法,1、在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，下列R为半径的圆与AB有怎样的位置关系。（1）R2cm（2）R2.4cm（3）R3cm,方法：比较d和r,活动一：探究圆的切线的判定方法,2、直线AB经过O上点C，OA=OB，CACB求证：直线AB是O的切线。,证明：连接OCOAOB，CACB，OCOCOACOBCOCAOCB90直线AB是O的切线,应用切线的判定定理时，关键是证明直线与半径垂直。,活动一：探究圆的切线的判定方法,3、点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C求证：直线PB是O的切线。,证明：连接OC，作OMBP于点M。O与PA相切于点COCPA又点O在APB的平分线上OCOM直线AB是O的切线,即d=r,归纳：圆的切线的判定方法,A:比较d和r,B:作半径，证垂直,C:作垂直，证半径,活动二：探究圆的切线性质的应用,1、AB是O的直径，PA切O于点A，OP交O于点C，连接BC，若P30，求B的度数。,解：PA相切O于点AOAPA即OAP90又P30AOP60B30,活动二：探究圆的切线性质的应用,2、PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于D、E，交AB于C（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中所有的全等三角形（3）写出图中所有的等腰三角形（4）写出图中相等的劣弧,P,活动三：切线判定与性质的综合应用,AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论。（2）求证：PC是O的切线,当堂检测,AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直
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