数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数(1).pptx

20.1.2中位数和众数,庐江县罗河初级中学唐艳杰,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,职员C,我的工资是2200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是2100元,职员D,招聘会现场,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过3000元.,平均工资确实是每月4000元,你看看公司的工资报表.,下表是该公司月工资报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资4000元,我的工资是2200元，在公司算中等收入,我们好几个人工资都是2100元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?,(2)平均月工资4000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,中位数,（1）56232,（2）562435,22356,234556,3,4.5,下面两组数据的中位数分别是多少？,1.求中位数要将一组数据按大小排序,中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以,你知道中间位置如何确定吗?,n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个,平均数和中位数有何特征？,平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。,平均数：平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；,优点：计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。,不足：计算平均数的时候，易受极端值的影响,中位数：中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,中位数两边的数的个数相等；,优点：计算简单，不受极端值的影响,不足：不能充分利用所有数据的信息。,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136140129180124154146145158175165148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,124129136140145146148154158165175180,所以样本数据的中位数是147,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136140129180124154146145158175165148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。,这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好,你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义,共4+5+8+9+6+5=37个,则按顺序第19个零件数6是中位数,中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平,思考,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,56323,当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,众数,职员D,我们好几个人工资都是2100元,注意：,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中,（2）一组数据的众数可能不止一个。,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3,（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,练习：,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是,20和30,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.23,2,5,21,2,8,A,6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数,练习：,C,小结,中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）,中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,作业：P1212,P12