数学人教版九年级上册图形的旋转课件.pptx

,游戏规则:正话反做,环节一:发现与欣赏,九年级数学上册23.1图形的旋转(1),齐市第二十一中詹志华,学习目标,1、知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念;探索旋转的性质,会画出旋转后的图形.2、过程与方法感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题3、情感态度与价值观经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。,重难点、关键1、重点：旋转及对应点的有关概念及其应用.2、难点与关键：从活生生的数学中抽出概念.能根据旋转的性质,画出简单图形的关键点的旋转后的对应点,尽而画出旋转后的图形.,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,钟表的指针、风扇、水车在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,O,P,P,120,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点如果图形上的点OP经过旋转变为点OP，那么这两条线段叫做这个旋转的对应线段,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度,环节二:理解定义,环节一:,环节三:实践与探究,活动一:将画有三角形的纸版放于桌面;将半透明纸放于纸板的上面;任选一点o作为旋转中心,并用图钉固定在纸板上;在透明纸上描出纸板上的三角形记为ABC;转动纸板到另一位置,再在透明纸上描出纸板上的三角形记为ABC.,试探究：线段OA和OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？你还有哪些发现？,(3)旋转前、后的图形全等.,(3)ABCABC,(2)AOA=BOB=COC.,(1)对应点到旋转中心的距离相等.,(1)OA=OA,B,A,B,A,C,C,(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,OB=OB,OC=OC.,O,旋转的性质：,例1(1)如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的对应三角形;,(2)如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D表示出来.,(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?,B,A,环节四:应用性质画图1,例2已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转100后的图形.,A,B,O,环节四:应用性质画图2,21.（本题8分）如图，ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，-3），B（4，-4），C（3，-1）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1)画出ABC向上平移2个单位长度得到的A1B1C1.（2）再以O为旋转中心逆时针旋转90画出旋转后的三角形.,挑战中考(网格中题型),环节四:应用性质画图3,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.你有几种方法?,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题,环节五:应用提高,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,环节五:应用提高,E,方法实践：,环节五:应用提高,变式训练,1.如图ADC=B=90，DEAB，E为AB上的一点,且AD=CD，DE=5.请用旋转的方法求出四边形ABCD的面积.,F,A,B,C,D,E,2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？,变式训练,3米,6米,3米,B,C,A,D,E,F,A,3米,6米,B,C,A,D,E,F,B,6米,2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？,变式训练,这节课中，有什么收获？,我学到了我感悟到了教师寄语,作业:教科书习题23.1第1题,第4题.,再见,解答：解：把RtDEA以绕D按逆时针旋转90，如图旋转不改变图形的形状和大小，A与C重合，A=DCE，E=AED=90在四边形ABCD中，ADC=B=90，A+DCB=180；，DCE+DCB=180，即点B、C、E在同一直线上；DEB=E=B=90，四边形DEBE是矩形，S