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热烈欢迎各位专家、数学同仁光临指导!,数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷呈!,动态几何专题复习,台州市白云中学项军,例1、如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。(1)当点P运动3.5秒时,点P到达什么位置?当点P运动多少秒时,点P到点A的距离为5cm;,例1、如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。,一、点的运动变化引起面积的变化,(2)连结始点A、动点P、终点D形成APD,设其面积为S,,求S与x的函数关系式;,例1、如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。(3)如图,另有一动点Q,以1cm/秒的速度从点D出发,沿正方形的边经D-C-B到达点B,点P、Q分别从点A、D同时出发。连结AP、PQ、QA,设PAQ的面积为W,试求在点P、Q相遇前,W与x之间的关系式。,一、点的运动变化引起面积的变化,例题感悟:,点动,形变,积变,策略:找准界点,分类讨论,化动为静。,M,N,m,x,y,二、直线的运动变化引起面积的变化,(2)设AMN的面积为S,求S与t的函数关系式;,例题感悟:,线动,点动,形变,分类讨论,找准界点,例3、有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块对角线长为12cm的正方形纸板按下图的方式将直尺的短边EF放置在与正方形的对角线AC上,且点E与点A重合若直尺沿射线AC方向平行移动,当点F与点C重合停止运动。如图所示,设平移的长度为x(cm),直尺和正方形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2,求S与X的函数关系式。,三、图形的运动变化引起面积的变化,例题感悟:,形动,线动,点动,变式:如图,在正方形ABCD中,对角线AC=8cm。直尺PQMN的长和宽分别为8cm各2cm,点N与点A重合,令正方形不动,直尺沿AC所在直线向右以每秒1cm的速度移动,直到点N与点C重合为止,在移动x秒后,直尺与正方形重叠部分的面积为ycm2。求y关于x的函数关系式。,再回首,形动,线动,点

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