数学人教版八年级下册19.2.2--一次函数（第一课时）.ppt

19.2.2一次函数,第1课时,性质:当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和（1,K）的直线,正比例函数,y=kx(k0),y=kx(k0),解析式：,图象：,0,问题1某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,（20t25）,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化,（0x10）,观察与发现,(1)c=7t-35,(2)G=h-105,(3)y=0.1x+22,(4)y=-5x+50,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?,这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,特别注意：,（1）自变量x的系数k0；,（2）自变量x的指数是“1”；,（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,思考：正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?,（2）y=-x-4,（4）y=x2-3x,（1）y=2x,（3）,（5）y=8x2+x(1-8x),试一试下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？是一次函数的，请指出其中的k与b各是什么?,正比例函数:(1)一次函数:(1)、(4)、(5)、(7)、(8),例2.已知函数是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数解析式时，必须保证：,由题意得：,一次函数的解析式为,（1）k0，（2）自变量x的指数是“1”,1、在一次函数y=-3x-5中，k=_，b=_.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_;当x=_时，y=5。,-3,-5,3,-3,-1,4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数.5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。,1,正比例,1/3,一次,Q=400-36t,一次,6、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数,C,7、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数,8、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值,K=2，b=3。,9.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?,解：（1）当m=1.5时，此函数是正比例函数。,（2）当m2时，此函数是一次函数。,10、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何变化的?（3）当x=8时,y等于多少？此时y的意义是什么?,解：(1)y=8(x+15)/2=4x+60;此函数是一次函数；(2)y增加4；(3)x=8，y=92；此时的意义是梯形面积是92。,10、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球速度达到40m/s.（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数解析式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5s时，小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为1