数学人教版八年级下册19.2.1.正比例函数 （第1课时）.ppt

19.2.1.正比例函数（第1课时）,本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型,课件说明,学习目标：1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力学习重点：正比例函数的概念,复习导入,什么叫自变量？什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13813004.6(h),（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,解：3002.5=750(km)因为7501100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？,解：y=300t(0t4.6),讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.,解：l=2r.,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m=7.8V.,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h=0.5n.,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T=2t,（1）（l2r）,（2）（m7.8V）,（3）（h0.5n）,（4）（T2t）,找出它们的共同点,共同点：正如y200 x一样，上述函数都是常量与自变量的乘积的形式。,正比例函数定义：一般地，形如ykx(k为常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,你能举出一些正比例函数的例子吗？,正比例函数y=kx的结构特征：,(2)k0，也就是说与自变量相乘的常数不能为0,(3)x的次数是，也就是说自变量的指数为1.,（1）表现为常数与自变量的乘积形式。,例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,y=kx,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,1.下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数;若不是，请说明理由,（2）y=x+2,（1）y=2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,是,是,不是,不是,不是,尝试应用,2.若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,3.若是正比例函数，m=。,1,-2,4.已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。,解：（1）,（2）当x=7时，y=47=28,5.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.,解：设y-3=kx，当x=2时，y=7，代入得7-3=2k，k=2，即y-3=2x，则y=2x3,6.某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）.（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值.,解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，,（2）当x=10（个）