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17.3一元二次方程根的判别式,店前中心学校任卫红,对于一元二次方程的它的解有哪几种情况呢？（即：两个不同解，两个相同解，无实数解）,想一想,下列方程的根有怎样的情况？不解方程你就能判断吗？,你是怎么判断的？与大家分享！,（有两个不相等的实数根）,（有两个相等的实数根）,（没有实数根）,一元二次方程的根的情况由“b2-4ac”来确定。我们把“b2-4ac”叫做一元二次方程根的判别式。通常用来表示，即=b2-4ac。,得出结论：,一元二次方程的根的情况：,1.当时，,2.当时，,3.当时，,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，,2.当方程有两个相等的实数根时，,3.当方程没有实数根时，,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,4.当时，,方程有实数根,4.当方程有实数根时，,例1：不解方程，判断下列方程是否有解？,提示：一般步骤第一步：变形（把方程变成标准形式）；第二步：找出a、b、c的值并计算“”；第三步：根据“”的值的符号写出相应结论。,不解方程，判别下列方程的根的情况。,练一练,例2：不解方程判断方程根的情况,也就是0,含有字母系数时，将“”配方后再判断,拓展升华,0,方程有两个不等实根,解：a=1b=-(2+m)c=2m-1,例3：m为何值时,关于x的一元二次方程,=4m+1,若方程有两个不等实根，则0,4m+10,对吗？,注意二次项系数,根据方程根的情况判断系数取值范围,已知关于的方程，问取何值时，这个方程：,有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？,动手练练,解：,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,解得,课堂小结,本
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