数学人教版八年级下册19.1.2函数的图像（3）.ppt

东莞市中小学慕课创新案例初中数学微课系列,2016年2月20日,第十九章一次函数,19.1.2函数的图像（3）,奔跑吧！东莞教育,东莞市麻涌镇第一中学陈家畅,温故知新,1、函数的表示方法有种，分别是、。,列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,2、这三种表示函数的方法各有什么优点？,三,列表法,解析式法,图象法,图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,举一反三,例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度,（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？,（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米,（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？,由此猜想，如果画出这5h内其他时刻（如t=2.5h等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.,再结合表中数据，可以发现每小时水位上升米.,举一反三,例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度,（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？,解：在平面直角坐标系中描出表中的数据对应的点，可以看出，这6点，,在同一直线上,0.3,A,B,它表示在这小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.,开始时水位高度为m，以后每小时水位上升m.函数解析式为：。自变量的取值范围是：。,举一反三,例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度,（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？,（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个确定的值，水位高度都有的值与其对应，所以，yt的函数.,唯一一个,是,y=0.3t+3,0t5,5,0.3,3,A,B,0.3m/h,把图中的函数图象（线段AB）向延伸到所对应的位置，如图所示，从图中也能看出这时的水位高度约为米.,举一反三,例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度,（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米,（3）如果水位的变化规律不变，则可以利用上述函数预测，再过2小时，即时，水位的高度：。,y=0.37+3=5.1(m),右,5.1,5+2=7(h),t=7(h),温馨提示：由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以。,举一反三,例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度,（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米,互换,画龙点睛,（1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,一、函数的表示方法：,（2）解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,（3）图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,二、函数的三种表示方法的优缺点：,三、函数的不同表示法之间可以互换。,融会贯通,1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数.,2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.,3、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如