数学人教版九年级上册二次函数与商品利润.ppt

22.3第2、3类中的实际问题和二次函数、二次函数和商品利润。二次函数y=2(x-3)2的对称轴和顶点坐标是。当x=的最大值为。4.二次函数y=-3(x 4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=函数具有最高值时，是。5.二次函数y=2x2-8x 9的对称轴为，顶点坐标为。当x=时，函数具有最大值，即。直线x=3，(3，5)，3，小，5，直线x=-4，(-4，-1)，-4，大，-1，直线x=2，(2，1)，2，小，1，基本扫描，日常生活中有许多与数学知识有关的实际问题。例如，许多人在繁荣的商业城市买卖东西。如果你要买商品，你会选择哪一种？如果你是一个商店经理，你如何设定价格，使商店能获得最大利润？问题1。众所周知，一件商品的购买价格是每件40元，售价是每件60元，每周可以卖出300件。市场调查显示，如果价格调整，每上涨1元，每周将少卖10件。为了获得6090元的利润，这种商品应该定价多少？6000，(20 x)，(300-10 x)，(20 x) (300-10 x)，(20 x) (300-10 x)=6090，独立查询分析：价格调整前一周商场利润为人民币元；如果销售单价增加x元，那么每种商品的利润可以用元表示，周销售量可以用件表示，周利润可以用元表示。如果你想获得6090元的利润，可以列出方程式。问题2。据了解，某商品的购买价格是每件40元，销售价格是每件60元，每周可以销售300件。市场研究显示，如果价格调整，每筹集1美元，每周将减少10件。这种商品的价格应该是多少，商店的最大利润是多少？我们知道某种商品的购买价格是每40元。目前的售价是每周300件，每件60元。市场调查显示，如果价格调整，每降价一美元，每周可以卖出20多件。定价如何最大化利润？问题4。众所周知，一种商品的购买价格是每件40元。目前的售价是每周300件，每件60元。市场调查显示，如果价格调整，每筹集1美元，每周将减少10件。每降价一美元，你每周可以多卖20件。定价如何最大化利润？解决方案：将每件产品价格上升到x元时获得的总利润设置为y元。y=(60-40x)(300-10x)=(20x)(300-10x)=-10x 2100 x6000=-10(x2-10x)6000=-10(x-5)2-256000=-10(x-5)26250，当x=5时，y的最大值为6250。价格为33366055=65元，(0x30)。如何确定x的取值范围，解决方案：将每件减少x元时的总利润设定为y元。y=(60-40-x)(300 20 x)=(20-x)(300 20 x)=-20 x 2100 x 6000=-20(x2-5x-300)=-20(x-2.5)26125(0x20)，所以当定价在60-2.5=57.5时，利润最大，最高为6125元。答案：结合了以上两种情况。当价格定为65元时，最高利润为6250元。从(2)(3)中的讨论和目前的销售情况来看，你知道如何设定价格以使利润最大化吗？如何确定x的取值范围，(1)列出二次函数的解析表达式，并根据自变量的实际含义确定自变量的取值范围；(2)在自变量的取值范围内，二次函数的最大值或最小值由公式法或公式求得。解决这些问题的一般程序是，商店购买一批单价为20元的日用品。如果单价是30元，半个月可以卖400件。根据销售经验，提高单价会导致销量下降，即每提高1元的销售单价，销量就会相应减少20件。当单价增加多少时，半个月内可以获得最大利润？当售价增加x元时，半个月的利润是y元。那么y=(x 30-20)(400-20 x)=-20 x 2 200 x 4000=-20(x-5)2 4500当x=5时，最大y=4500 a:当售价增加5元时，半个月的最大利润是4500元。我将是老板。2.一家商店经营一种小商品，购买价格是2.5元。根据市场调查，当单价为13.5元时，平均每天销售量为500件，而当单价降低1元时，平均每天可多销售100件。(1)假设每件商品减少X元，销售这种小商品的商店的日利润为Y元，请写出Y与X的函数关系，并指出X的取值范围；(2)当每件小商品的售价为人民币时，商店将从每天出售该小商品中获取最大利润。最大利润是多少？(注：销售利润=销售收入-采购成本)分析：(1)扣除X元后，销售件数为(500100)，y=-10026005500(0 X11)(2)y=-10026005500(0 X11)X=3时，公式y=-1