【初中数学课件】台球座面上的角ppt课件.ppt

,1,第二章相交线与平行线,台球桌面上的角,北师大七年级(下),数学(北师大.七年级下册),灵宝市第一初级中学张仲泽,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴涵着的平行线和相交线，你能从桥梁和窗棂中找到平行线和相交线吗？,在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,引言,如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，,1、台球桌面上的角,1,此时1等于2。,1、台球桌面上的角,1,上图可以简单地表示为图21,其中CD与EF垂直。,各个角与1有什么关系?,21,=,ADC1,+,=,90,BDC1,+,=90,ADF1,+,=180,+1=180,BDE,BDE+2=180,BDC+2=90,余角与补角的定义,如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；,如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；,余角与补角的判断,1和ADC,1和BDC,互为余角的有：,2和ADC,2和BDC,1和ADF,1和BDE,互为补角的有：,2和ADF,2和BDE,补角与余角与角的位置无关，只与它的数量有关,余角与补角的性质,为什么？,ADC=BDC；,ADC+1=90，,BDC+2=90，,ADF=BDE。,ADF+1=180，,BDE+2=180，,1=2，,为什么？,1=2，,同角或等角的余角相等,由此我们可得:,同角或等角的补角相等,ADC与BDC有什么关系？,随堂练习,巩固,的两个角称作互为补角；,余角,和是平角,的位置,只与它的有关。,数量,同角或等角,同角或等角,2组,对顶角,相等,(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？,图22,（2）如果将图22简单地表示为图23，,那么1与2的位置有什么关系？,1=2。,能试着说明你的理由吗？,2与3互补，,1=2。,它们的大小有什么关系？,对顶角及其性质,及其性质,直线AB与CD相交于点O，,对顶角相等,1与2有公共顶点，,它们的两边互为反向延长线，,引入概念：如图23，,这样的两个角叫做对顶角。,随堂练习,巩固,的两个角称作互为补角；,余角,和是平角,的位置,只与它的有关。,数量,同角或等角,同角或等角,2组,对顶角,相等,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,答：40,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,用对顶角相等解题,你能用量角器量出图中1的度数吗？,呵哈！我想起来了！,原来是：只要量出它的对顶角就可以了！,脑筋急转弯,脑筋急转弯！,1,2,1=2。,1、如图，在长方形的台球桌面上，139023。如果258，那么1等于多少度？试着与同伴交流你的理由。,答：32,理由：1=903=902=9058=32,习题讲解,P52,2,3,1,2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？,答：1和2不是对顶角。因为：2的一条边不是1的反向延长线。,习题讲解,P52,接接拓展练习,解：AOC=9050=40BOD=9050=40AOD=AOCCOBBOD=405040=130,130,拓展练习,1、已知=4821则的余角等于_。,1139,3、如图，OB平分COD，AOB=90，AOC=125，求比COD的补角小19359的角的度数。,解：BOC,BODBOC35,COD35270,COD的补角:110,所求的角:1101935990561。,D,B,C,O,A,拓展练习,AOCAOB,1259035,OB平分COD,教材p.52习题2.1第1、2、3题。,作业,作业,2如图，O为直线AB上一点，AOC=，OC是AOD的平分线，求COD的度数。判断OD与AB的位置关