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文档简介

水作为一种物质，一定是液体,天马行空官方博客：,4.3反例与证明,天马行空官方博客：,判断下列命题的真假：,（1）素数是奇数；（2）黄皮肤、黑头发的人是中国人；（3）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形;（4）若ab0，b0;（5）两条直线相交，只有一个交点；（6）如果n是整数，那么2n是偶数；（7）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等；,请你当判官,假命题,假命题,假命题,假命题,真命题,真命题,假命题,你是怎样证明上述命题的真假的？,天马行空官方博客：,命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题错误性。,例题精讲,例判断下列数学命题的真假,并给出证明.,(1)若2x+y=0,则x=y=0；,解:是假命题.理由如下：,取x=-1,y=2,则2x+y=2(-1)+2=0,但x0,且y0.,即x=-1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.,(2)有一条边、两个角相等的两个三角形全等.,解:是假命题.理由如下：,如图,在ABC和ABC中,A=B,B=C,AB=AB,但很明显,ABC和ABC不全等,所以这个命题是假命题.,练一练,1.用反例证明下列命题是假命题：(1)若x(1-x)=0，则x=0；(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半；(3)相等的角是对顶角；,相信自己行！,判断下列命题的真假，并给出证明：任何三条线段都能组成一个三角形；一元二次方程必定有实数解。,补充练习：,用反例证明下列命题是假命题：若x1，则分式有意义.若1与2是同位角，2与3也是同
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