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文档简介
23.2.1中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,注意:都是两个图形,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,OCD和OAB关于对称,对称点有哪些?,归纳,如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:第一步,画出ABC;第二步,以点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;第三步,移开三角板.这样画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置?ABC与ABC有什么关系?,C,A,B,C,A,B,O,(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分,(1)关于中心对称的两个图形是全等形;,归纳性质,中心对称的判别方法,帮助判断两个点是不是对应点:,两点连线是否经过对称中心O,且两点到O的距离相等,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,A,O,A,例1(1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A;,点A即为所求的点,画法:连接AO并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A.,应用,例1(2)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1.连接AO并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A.,2.同样画B、C的对称点B、C.,3.顺次连接A、B、C各点.,画法:,分析:确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢?,应用,1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对称中心,E,F,G,M,N,2.如图,已知ABC与ABC中心对称,求出它们的对称中心O,O,练习,1
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