数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定3.ppt

八年级下册,18.1.2平行四边形的判定（3）,回顾与联想：平行四边形的判定,ABCD,(1)ABCD,BCAD,(2)AB=CD，BC=AD,(4)A=C，B=D,(5)AO=OC,BO=OD,(3)ABCD,AB=CD,A,B,C,D,O,1、什么叫三角形的中线？有几条？,2、三角形的中线有哪些性质？,A,B,C,连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.,三角形的每一条中线把三角形的面积平分.三角形的中线相交于同一点.,如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？,提出猜想,我们在研究平行四边形时，常常把它分成几个三角形，利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题，能否用平行四边形研究三角形呢？,探究思考,猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半,问题：如何证明你的猜想？Zxxk,已知，如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，,A,B,C,D,E,F,DE=EF、AE=EC，四边形ADCF是平行四边形，,证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF，DC，AF。,CFDA，CFBD.,四边形DBCF是平行四边形,DFBC，,又,DEBC，且DE=BC,1,2,=,=,=,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半,在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，且DE=BC.,归纳,几何语言：,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,巩固练习p49,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,E,2、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,3.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,C,巩固练习,B,如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为_；RtABC的中位线分别是_；斜边上的中线是_.,18,DE，DF,CF,基础训练,补充例题,例在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,（1）本节课你学习了什么定理？（2）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？,三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半,课堂小结,我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.,作业：教科书第51习题18.1第11，和本节补充例题,课后作业,补充例题,例在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,提高题,1、如图,已知ABC中,AD是BAC的平分线,CEAD于点E,M为BC的中点,AB=14cm,AC=10cm,求ME的长度.,课后拓展,2、如图所示，以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边ABP、等边ACQ和等边BCR.试说明四边形