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17.4一元二次方程的根与系数的关系,韦达,（1）x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,(4)2x2+3x-2=0,解下列方程并完成填空：,3,4,12,7,1,-3,-4,-4,-1,-,-2,算一算：,（3）3x2-4x+1=0,1,-,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2,则,.,.,X1+x2=,+,=,=,-,X1x2=,=,=,=,证明：设ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2,则,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=,-,注：能用公式的前提条件为=b2-4ac0,在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；在使用X1+X2=时，注意“”不要漏写。,如果方程x2+px+q=0的两根是X1，X2，那么X1+X2=,X1X2=.,P,q,一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.,说出下列各方程的两根之和与两根之积：,(1)x2-2x-1=0,(3)2x2-6x=0,(4)3x2=4,(2)2x2-3x+=0,x1+x2=2,x1x2=-1,x1+x2=,x1+x2=3,x1+x2
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