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21.2解一元二次方程（1）,问题1,一桶油漆可刷的面积为1500dm，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,问题1,经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,巩固练习1,（）方程的根是（）方程的根是（3）方程的根是,2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2640（2）x248(3)(x-1)2=4(4)x26x9=0,X1=0.5,x2=0.5,X13，x23,X12，x21,归纳,一般地，对于方程x2=p（1）当P0时，方程有两个不等的实数根（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根（3）当P0时，方程没有实数根,知识回顾,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,一元二次方程解法ppt课件,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x24x=(x2)2(2)x28x16=(x-4)2(3)x2-6x9=(x3)2,填空,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。,4,探究,2、配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,3、配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程,例题讲解,例题讲解,解:,配方得：,移项得：,例题讲解,解:,二次项系数化为1，得：,移项得：,配方得：,例题讲解,解:,二次项系数化为1，得：,移项得：,因为实数的平方不会是负数，,配方得：,所以x取任何实数时，（x-1)都是非负数，上式都不成立，,即原方程无实数根,(2)x24x3=0,(1)x212x=9,做一做,练习3：用配方法解下列方程：,4.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10（2）x22x40（3）x22x10然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,3、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,2、配方法：,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,(1)化二次项系数为1,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平
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