数学人教版九年级上册提取公因式法.ppt

提到公共因子法，回忆一下，代数表达式的乘法：试一试，它们与代数表达式的乘法有什么关系？为了观察、探究和归纳，请用代数表达式乘积的形式写出下列多项式，并将一个多项式转换成几个代数表达式乘积的形式。这种变换称为多项式的因式分解。(3)ma mb-mc=，m(a b-c)，思考：因式分解和代数表达式乘法之间的关系。因式分解和代数表达式乘法是互易过程，(x y)(x-y)，x2-y2，类比和比较，(x y)(x-y)，x2-y2，(x y)(x-y)，x2-y2，下列从左到右的变形被因式分解()(1)6x2y=3x2x 2 a2-B2 1=(a b)(a-b)1(3)a2-ab=a(a-b)(4)(x 3)(x-3)=x2-9，3，多选问题，理解概念，并判断哪一个什么是因式分解？(1)x2-4 y2=(x2y)(x-2y)；(2)2x(x-3y)=2x 2-6xy(3)(5a-1)2=25 a2-10a 1；(4)x2 4x 4=(x2)2；(5)(a-3)(a-3)=a2-9(6)m2-4=(m2)(m-2)；(7)2R 2r=2(R r)。因式分解，代数表达式乘法，代数表达式乘法，因式分解，代数表达式乘法，因式分解，因式分解，计算：9982 2998，逆乘法分布律，一个多项式的每一项所包含的因式分解，称为这个多项式的公共因式分解。通过提出公共因式分解，多项式ma mb mc可以分解为两个因式分解m和(a b c)的乘积。这种因式分解的方法被称为公共因子的提取。通过探索发现，解：公共因子，即包含在所有多项式项中的相同因子，被称为公共因子，用公共因子法，8a3b2-12ab3c的公共因子是什么？公共因子，4，a，b2，见系数2，见字母3，见索引，步骤，12a2b3-8a3b2-16ab4，提高公共因子方法，提高公共因子方法，找出公共因子，提取公共因子以得到由因子4ab2，(2a2-3bc)写成的另一种形式的产品，解决：原始形式=，如何检查，练习，找出下列多项式中的公共因子：(1)8x 64(2)2 ab 24 ABC(3)m2n 3-3 N2 m3(4)，a2b-2 a2注：当公因数(字母和字母指数)和多项式系数的系数为整数时，取系数的最大公约数，同一个字母的最小幂，ab，提高公因数的方法，提高公因数的方法的步骤，找出公因数并提取公因数以获得另一个因数的形式写成的乘积，859不能省略，=x (3x-6y1)，(2)将-24x3-12x2 28x分解成因数。当多项式的第一项的系数为负时，通常先提出“-”，解决方法：原公式=，=，负号应改变，指出下列多项式的公共因子，(1) axay，(2) 3mx-6mxy，(5) 4 (ab) 2-10 (ab)，(4)-12 x 3y5z-9x4y3x2y2，a，mx，以及数字因子也是公共因子，x，(3)-8x2y 6xx，2xy，(ab)，如何找到公共因子，3，2，3，2，y，2，分解下列多项式：(1) axay，(2) 3mx-6mxy，(3)-8x2y6xy，1。当其中一个多项式恰好是一个公共因子时，公共因子被提升后剩下的一个应该是1，这在因式分解过程中是不能忽略的。注：2。如果多项式第一项的系数是负的，通常先提高“-”号，然后进行因子分解，=3mx(1-2y)，=a (x y)，=-(8x2y-6xy)=-2xy (4x-3)，(4)-12 x 3y5z-9x4y3x2y2，分析：(b)是这两个方程的公共因子，可以直接提出。实施例2分解因子，讨论5:当公共因子是多项式时，如何提高公共因子？因式分解：(4)6m(3-p)215n(p-3)3(5)x(m-n)y(n-m)-3(n-m)(6)6(x-y)2-2(x-y)(x-y)，步骤1，找到公共因子。如果多项式的第一项的系数是负的，多项式的公共因子通常通过首先提出“-”符号，然后因式分解来找到。2，2，提升，提出了发现的公共因子，而剩余的另一个因子是通过直接观察或去除从具有公共因子