数学人教版七年级上册从算式到方程.1.1_一元一次方程——从算式到方程.ppt

第三章一元一次方程,3.1从算式到方程,活动:创设情境提出问题,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？,回顾:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,解：设A、B两地间的路程是xkm。,客车的行驶时间是：,根据上表格填空：,卡车的行驶时间是：,因为客车比卡车早到1h，所以比小1，即：,解法二：设客车从A地到B地的行驶时间为xh，则卡车的行驶时间为x+1h，根据路程相等可得：,70 x=60（x+1）,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,比较列算式和列方程两种方法的特点.,列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;,列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.,例1根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150 x)小时,列方程得:,1700+150 x=2450,活动:拓广探索训练提升,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,含有一个未知数并且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程.,归纳：,练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）,（2）（3）（4）（5）是方程.,4.巩固方法定义新知,（2）（3）是一元一次方程.,判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：,方程,一元一次方程,3,解答题,1.方程是一元一次方程，则a=,3a-3=2.方程(a+6)x+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=,2,3,-6,思考,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,奥运数学之旅,小试身手,二、列等式表示：1.比a大5的数等于8；2.b的三分之一等于9；3.x的2倍于10的和等于18；4.x的三分之一减Y的差等于6；5.比a的3倍大5的数等于a的4倍；6.比b的一半小7的数等于a与b的和；,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,5.归纳总结巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为xcm，.,（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)元，.,5.归纳总结巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,归纳,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,思考(1)X=?时,4X=24(2)X=?时,1700+150X=2450,1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？,小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。,思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52)x=80的解？,小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程进行计算，2.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,1.下列各式中，是方程的是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）,目标检测,3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？5.已知方程是关于x的一元一次方程，请求出a的值,目标检测,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,一元