数学人教版七年级上册《整式的加减》整理与复习2.ppt

第二章整式的加减复习,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图:,1.列整式能力,2.整式的加减计算能力,3.培养符号感,4.注重数学思想,整体代换思想,从特殊到一般，再到特殊的思想,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,回顾：,单独的一个数字或字母也是单项式,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,注意：,概念的理解,(2)0.4的次数是.,(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为.,(3)多项式的次数为，项为，第三项的系数是，三次项是，常数项是.,(1)列式表示：p的3倍的是.,(4)写出的一个同类项.,(6)多项式与的差是.,(7)代数式中单项式有,多项式有,整式.,(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？,(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？,（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;,1、同类项,（3）所有的常数项也是同类项。,系数相加，字母和字母的指数不变。,2、合并同类项法则：,回顾：,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.,3、去括号法则：,括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。,括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。,4、整式加减法则：,练习：1、若与是同类项，则m=，n=。,2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,3、的项是（），次数是（），的项是（），次数是（），是（）次（）项式。,2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；,单项式有多项式有整式,1、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,、1-x-5xy2,、x,、x,1-x-5xy2,、1-x-5xy2,、x,能力训练1：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如也可以写成。,3、若5x2y与是xmyn同类项，则m=()n=()若5x2y与xmyn的和是单项式，则：m=()n=(),1、下列各组是不是同类项：,能力训练2：,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,(1)4abc与4ab,(2)-5m2n3与2n3m2,(3)-0.3x2y与yx2,2、合并下列同类项：,(1)3xy4xyxy=（）(2)aa2a=()(3)0.8ab3a3b+0.2ab3=(),（不是）,（是）,（是）,xy,a,ab3a3b,1,1,3、多项式与的和是，它们的差是。多项式减去一个多项后是，则这个多项式是。,1、去括号:（1）+（x3)=(2)(x3)=(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=,能力训练3,x3,x+3,x5y+2,3x5y+6z,2、计算:（1）x(yz+1)=(2)m+(n+q)=；(3)a(b+c3)=(4)x+(53y)=。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,X+y+z1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,探究，交流与提高,（2）5a2a2+(5a22a)2(a23a),1、计算：（1）3（xy2x2y)2(xy+xy2)+3x2y;,解:1、（1）原式=3xy23x2y2xy2xy2+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy=xy2-2xy,（2）原式=5a2（a2+5a22a2a2+6a）=5a2（4a2+4a）=5a24a24a=a24a,2、化简求值：（4x2+2x8)(x2）其中x=,解：2,化简:(-4x2+2x-8)-(x-2),1,4,=-x2+x-2-x+1,=-x2-1,当x=时：,-x2-1=-()2-1,=-,因为x是正数，所以10 x8x所以梯形的面积比长方形的面积大10 x-8x=2x即梯形的面积比长方形的面积大2xcm2,3、长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底为xcm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？,解：长方形的面积为：8xcm2梯形的面积为：（x+3x)=10 xcm2,乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元。总和是元,4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的门票费用为：7.5y元。总和是(15x+7.5y)元,30 x,2x,（2y-8）,7.5（2y-8）,30 x+7.5（2y-8）即（30 x+15y-60）元,5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。,分析：第一排有a个座位，第二排有（）个座位，第三排有（）个座位？第4排有（）个座位。所以第n排有个座位，即m=，所以，当a=20，n=19时，m=（）,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,38,1、探索规律并填空：（1）。,直击考点挑战自我,（）计算,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,解：因为：B=4x2-5x-6;A-B=-7x2+10 x+12所以：A=-7x2+10 x+12+(4x2-5x-6)A=-3X2+5X+6所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)=X2,课堂练习,1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次式不高于二次的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定,B,D,B,计算与求值:,规律的探索,2.第n个图案中有地砖块.,实际问题,(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？,(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%2.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?,决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?,例2A和B两家公司都准备向社会招