数学人教版七年级上册4.1.1认识几何图形.ppt

第四章几何图形初步,1.几何学的产生无意识几何阶段几何学和算术一样产生于实践。在远古时代(公元前5000年以前)，人们在实践中积累了十分丰富的有关平面、直线、方、圆、长、短、宽、窄、厚、薄等概念。原始的几何概念虽然比较粗浅，零散，而且大多数是经验性的，但是几何学就是建立在这些零散、经验性的、粗浅的几何知识之上的。,几何学发展概述,几何学是数学中最古老的分支之一，古巴比伦、古埃及、古印度、中国、古希腊都是几何学的重要发源地。在我国的史前时期，人们已经掌握了许多几何的基本知识，这有大量出土文物可以证明，,甘肃省景泰县张家台（新石器时代，约公元前2000年左右）,2.几何学的初步发展经验几何阶段当人们经历了无意识几何的漫长的酝酿之后、初步形成了“形”的意识，进而尝试了一些简单的“度量”工作，同时对几何“结构”关系的探索也慢慢地开始了。这样，几何就从无意识几何阶段步入了经验几何阶段。所谓经验几何，就是人们通过对大量的具体几何素材进行反复的感受和体验，归纳、概括出较为一般的几何关系，在实践中对其加以验证和检验。经验几何最大的好处就是它包含了很重要的思想方法特例研究发现法。比如“如何求圆的面积”，“球体体积如何计算”,3.由哲学而来的新几何论证几何几何之所以能成为一门系统的学科，希腊学者的工作曾起了十分关键的作用。两千多年前的古希腊商业繁荣，生产比较发达，一批学者热心追求科学知识，研究几何就是最感兴趣的内容之一。特别是是古希腊著名哲学家、几何学家柏拉图和亚里士多德。他们把逻辑学的思想方法引入了几何，使原始的几何知识受逻辑学的指导逐步趋向于系统和严密的方向发展。论证几何有两大基本要素：一是几何的基本原理公理是否可靠，即出发点是否正确；二是逻辑推理的过程是否严密。,尽管那时候已经有了十分丰富的几何知识，这些知识仍然是零散的、孤立的、不系统的。真正把几何总结成一门具有比较严明理论的学科的，是古希腊杰出的数学家欧几里得。,几何原本是欧几里得最出名的著作,成书于公元前3世纪。它最突出的是从一些特别提出的公理、公设和定义有计划地来论证其它命题，其次是它第一次把丰富而散漫的几何材料整理成了系统严明的读本。正因为如此，它成为人类历史上最作大的科学杰作。所以他的几何原本一直被后世所推崇，以至于二千多年来所有初等几何教科书以及初等几何的论著无不以他的几何原本为根据。,在中国，因明末利玛窦、徐光启合译几何原本前6卷而将“论证几何”介绍到中国。在1857年清晚期李善兰、伟烈亚力再续译了几何原本后9卷。至此，“几何学”才被国人普遍使用。,利玛窦,译文里的点、线、面、平面、曲线、曲面、直角、钝角、锐角、垂线、平行线、对角线、三角形、四边形、多边形、圆、圆心、平边三角形（等边三角形）、斜方形（菱形）、相似、外切、几何等等中文的名词术语,都是经过他呕心沥血的反复推敲而确定下来的。并且这些概念一直使用到今天。他还充分认识到几何学的重要意义，他说“窃百年之后，必人人习之”。,4.1.1立体图形与平面图形（1）,怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.,从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态图形世界是多姿多彩的!物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容,观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?,.,从整体上看，它的形状是_；看不同的侧面，得到的是_或_；看棱得到的是_；看顶点得到的是_.,长方体,正方形,长方形,线段,点,类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.,说一说下面这些几何图形有什么共同特点？,有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.请再举出一些立体图形的例子.,认识一下棱柱和棱锥:,三棱柱,四棱锥,六棱柱,你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？,有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.,说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？,下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.,.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.,练习：,.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.,练习：,.如图,你能看到哪些立体图形?,.如图,你能看到哪些平面图形?,(第4题)(第5题),小结:本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.作业:1.结合身边的实际